Python integrate.ode在我的数据范围之外设置t0值_Python_Scipy_Ode

Python integrate.ode在我的数据范围之外设置t0值

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Python integrate.ode在我的数据范围之外设置t0值,python,scipy,ode,Python,Scipy,Ode,我想求解ODE dy/dt=-2y+data（t），在t=0..3之间，对于y（t=0）=1 我编写了以下代码： import numpy as np from scipy.integrate import odeint from scipy.interpolate import interp1d t = np.linspace(0, 3, 4) data = [1, 2, 3, 4] linear_interpolation = interp1d(t, data) def func(y

我想求解ODE dy/dt=-2y+data（t），在t=0..3之间，对于y（t=0）=1

我编写了以下代码：

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
from scipy.interpolate import interp1d

t = np.linspace(0, 3, 4)

data = [1, 2, 3, 4]

linear_interpolation = interp1d(t, data)

def func(y, t0):
    print 't0', t0
    return -2*y + linear_interpolation(t0)

soln = odeint(func, 1, t)

当我运行此代码时，会出现如下错误：

ValueError:x_new中的值高于插值范围。
错误：调用名为的Python函数时出错 func

我的插值范围在0.0和3.0之间。在func中打印

t0

的值时，我意识到

t0

有时实际上高于我的插值范围：3.07634612585，3.0203768998，3.00638459329。。。这就是为什么

线性插值（t0）

会引发

ValueError

异常

我有几个问题：

```
integrate.ode
```
如何使
```
t0
```
变化？为什么它会使
```
t0
```
超出我的插值范围的下限（3.0）
尽管有这些错误，
```
integrate.ode
```
返回一个似乎包含正确值的数组。那么，我应该抓住并忽略这些错误吗？我是否应该忽略微分方程、
```
t
```
范围和初始条件
如果我不应该忽略这些错误，那么避免它们的最佳方法是什么？2项建议：
- 在
```
interp1d
```
  中，我可以设置
```
bounds\u error=False
```
  和
```
fill\u value=data[-1]
```
  ，因为我的插值范围之外的
```
t0
```
  似乎接近
```
t[-1]
```
  ：
```
linear_interpolation = interp1d(t, data, bounds_error=False, fill_value=data[-1])
```
  但首先我想确定，对于任何其他
```
func
```
  和任何其他
```
数据
```
  ，
```
t0
```
  将始终保持在
```
t[-1]
```
  附近。例如，如果
```
integrate.ode
```
  在我的插值范围下选择了
```
t0
```
  ，则填充值仍然是
```
data[-1]
```
  ，这是不正确的。也许知道
```
integrate.ode
```
  如何使
```
t0
```
  变化会帮助我确定这一点（见我的第一个问题）
- 在
```
func
```
  中，我可以将
```
linear\u interpolation
```
  调用包含在try/except块中，当我捕获到
```
ValueError
```
  时，我会调用
```
linear\u interpolation
```
  ，但
```
t0
```
  被截断：
```
def func(y, t0):    
    try:
        interpolated_value = linear_interpolation(t0)
    except ValueError:
        interpolated_value = linear_interpolation(int(t0)) # truncate t0
    return -2*y + interpolated_value
```
  至少此解决方案允许线性插值在
```
integrate.ode
```
  使
```
t0
```
  >=4.0或
```
t0
```
  时仍然引发异常，
```
odeint
```
  解算器在超过上次请求时间的时间值评估函数是正常的。大多数ODE解算器都是这样工作的——它们采用内部时间步长，其大小由误差控制算法决定，然后在用户要求的时间使用自己的插值来计算解。某些解算器（例如日晷库中的CVODE解算器）允许您指定时间的硬边界，超过该时间，解算器不允许计算公式，但
```
odeint
```
  没有此选项
  如果您不介意从
```
scipy.integrate.odeint
```
  切换到
```
scipy.integrate.ode
```
  ，它看起来像
```
的“dopri5”
```
  和
```
的“dop853”
```
  解算器在超出请求时间的时候不会对函数进行评估。两个警告：
  - ```
  ode
```
  解算器对定义微分方程的参数顺序使用不同的约定。在
```
  ode
```
  解算器中，
```
  t
```
  是第一个参数。（是的，我知道，抱怨，抱怨…）
- ```
“dopri5”
```
    和
```
“dop853”
```
    解算器适用于非刚性系统。如果你的问题是，他们仍然应该给出正确的答案，但他们会比僵硬的解决者做更多的工作
  下面是一个脚本，演示如何解决您的示例。为了强调参数的变化，我将
```
func
```
  重命名为
```
rhs
```
```
import numpy as np
from scipy.integrate import ode
from scipy.interpolate import interp1d


t = np.linspace(0, 3, 4)
data = [1, 2, 3, 4]
linear_interpolation = interp1d(t, data)

def rhs(t, y):
    """The "right-hand side" of the differential equation."""
    #print 't', t
    return -2*y + linear_interpolation(t)


# Initial condition
y0 = 1

solver = ode(rhs).set_integrator("dop853")
solver.set_initial_value(y0)

k = 0
soln = [y0]
while solver.successful() and solver.t < t[-1]:
    k += 1
    solver.integrate(t[k])
    soln.append(solver.y)

# Convert the list to a numpy array.
soln = np.array(soln)
```
  如果简单地使用最后两个数据点来线性扩展插值器太粗糙，那么您必须使用其他方法来外推一点，超出给定给
```
odeint
```
  的最终
```
t
```
  值
  另一种选择是将最后的
```
t
```
  值作为
```
func
```
  的参数，并显式处理大于
```
func
```
  中值的
```
t
```
  值。类似这样的情况，
```
外推
```
  是您必须弄清楚的：
```
def func(y, t0, tmax):
    if t0 > tmax:
        f = -2*y + extrapolation(t0)
    else:
        f = -2*y + linear_interpolation(t0)
    return f

soln = odeint(func, 1, t, args=(t[-1],))
```
  @卡米莱克：我更新了我的答案，提供了一些关于使用
```
ode
```
  类的信息。请注意，如果你自己做了一个集成循环（
```
while solver.successful（）和solver.t
```
  在这个答案中，在scipy文档中有一个类似的片段），那么解算器就不在乎了，这意味着（1）它可能会在其他点调用函数（如本答案所述），（2）它可能不会在每次迭代中调用函数一次。特别是，第（2）点意味着函数应该是引用透明的：您不能使用它来更新某些ODE参数。将该参数改为ODE状态数组的一部分。（在遇到那个问题后找到了这个答案）。 def func(y, t0, tmax): if t0 > tmax: f = -2*y + extrapolation(t0) else: f = -2*y + linear_interpolation(t0) return f soln = odeint(func, 1, t, args=(t[-1],))