Python 使用具有可变被积函数成员的SciPy进行积分并放入网格

我想画一个向量场，其中两个分量是通过数值积分确定的，积分是通过绘制向量的空间坐标来计算的

在下面的代码中，我定义了依赖于

r

和

z

的被积函数，然后在循环中定义它们的值，并在每个（r，z）处计算两个积分

我有两个问题：

1） 用变量

r

和

z

来计算这些积分，有没有更符合python的方法

2） 存储积分值及其坐标以从

meshgrid

s生成

quiver

图的最佳方法是什么

import scipy.integrate as spi
import scipy.special as sps
import numpy as np

R = 2
V = 10

def Efield_r_integrand(k):
    return np.exp(-k*z)*k*R*V*sps.jv(1,k*r)*sps.jv(1,k*R)

def Efield_z_integrand(k):
    return np.exp(-k*z)*k*R*V*sps.jv(0,k*r)*sps.jv(1,k*R)

x_max = 3.0
z_max = 3.0
n_pts = 20

for i in xrange(n_pts):
    r = float(i)/float(n_pts)*r_max
    for j in xrange(n_pts):
        z = float(j)/float(n_pts)*z_max
        current_Efield_r = spi.quad(Efield_r_integrand,0,np.inf)[]
        current_Efield_z = spi.quad(Efield_z_integrand,0,np.inf)[]

---

除了构造之外，您的代码已经相当pythonic了

X范围内i的

（n_pts）：
r=浮动（i）/浮动（n_点）*r_最大值

这是一些其他编程语言的翻版。在Python中，编写更像Python

for r in np.arange(0, rmax, rmax/n_pts):

因为您不需要中间变量

i

也就是说，对网格上定义的函数的积分求值是我不再编写double for循环的原因，但让便利函数来处理：

导入scipy.integrate作为spi
将scipy.special作为sps导入
将numpy作为np导入
将matplotlib.pyplot作为plt导入
def Efield_r_被积函数（k，z，r，r，V）：
返回np.exp（-k*z）*k*R*V*sps.jv（1，k*R）*sps.jv（1，k*R）
def Efield_z_被积函数（k，z，r，r，V）：
返回np.exp（-k*z）*k*R*V*sps.jv（0，k*R）*sps.jv（1，k*R）
x_max，z_max，n_pts=3.0,3.0,20
R、 V=2，10
Z、 X=np.mgrid[0:Z_max:n_pts*1j，0:X_max:n_pts*1j]#请注意，这将创建一个包含边界（0和3.0）的网格！
def在网格上集成（func、lo、hi、*args）：
“”“返回可在网格上计算的可调用项。”“”
返回np.vectorize（lambda n，m:spi.quad（func，lo，hi，（n，m）+args）[0]）
Efield_r，Efield_z=[在网格上积分（func，0，np.inf，r，V）（z，X）
对于func in（Efield\u r\u被积函数，Efield\u z\u被积函数）]
plt.箭袋（X，Z，Efield_r，Efield_Z）

最后一行显示了如何轻松使用迄今为止获得的结果生成

quiver

绘图。 还有一些重复可以消除：

Efield\u r\u被积函数

最多有一个因子与

Efield\u z\u被积函数

相同，理想情况下可以通过让

quad

理解，如果调用被积函数的返回值是数组，则意味着对数组的每个元素进行积分来解决。然而，这不是它的工作方式，但我离题了。你可以再创建一个函数，取这些方程中的公因子并调用它，但这取决于个人喜好