Python 如何将张量元素划分为特定的索引

我有一个像这样的张量：

out = [[ 3,  6,  5,  4],
       [ 6,  5, 10, 13],
       [ 5, 10,  6, 22],
       [ 4, 13, 22,  9]]

[[3      ,  6/(3*5) ,  5/(3*6) ,  4/(3*9) ]
 [6/(3*5),  5       ,  10/(5*6),  13/(5*9)]
 [5/(3*6),  10/(5*6),  6       ,  22/(6*9)]
 [4/(3*9),  13/(5*9),  22/(6*9),  9       ]]

这是一个对称矩阵。我想做的是将每个元素除以对角线的相同索引中的值。因此，该矩阵中对角线的值为：

index0 = 3
index1 = 5
index2 = 6
index3 = 9

结果如下所示：

out = [[ 3,  6,  5,  4],
       [ 6,  5, 10, 13],
       [ 5, 10,  6, 22],
       [ 4, 13, 22,  9]]

[[3      ,  6/(3*5) ,  5/(3*6) ,  4/(3*9) ]
 [6/(3*5),  5       ,  10/(5*6),  13/(5*9)]
 [5/(3*6),  10/(5*6),  6       ,  22/(6*9)]
 [4/(3*9),  13/(5*9),  22/(6*9),  9       ]]

让我走过第一排：

3

是对角线中的值，因此我们将跳过它

6/3*5

，

6

是

索引0和1处的值，因此我将
6
除以
index0和1中的对角线值

5/3*6
，
5
是索引
0和2的值，因此我将其除以索引
0和2的对角线值

4/3*9
，
4
是索引
0和3
处的值，因此我将其除以索引
0和3
处的对角线值，使用numpy，您可以执行以下操作：

import numpy as np

out = out.astype(float)
# diagonal elements in out
d = np.copy(np.diagonal(out))
# Indices of lower triangular matriX
tril_ix = np.tril_indices_from(out, k=-1)
# cumulative sum of the diagonal values
# over the first axis on a square matrix
dx = np.cumsum(np.diag(d), 1) 
# replicate ove lower triangular
dx[tril_ix] += np.rot90(dx, k=1)[::-1][tril_ix]
# same but accumulating the diagonal elements
# upwards on the y axis
dy = np.cumsum(np.diag(d)[::-1],0)[::-1]
# replicate ove rlower triangular
dy[tril_ix] += np.rot90(dy, k=1)[::-1][tril_ix]
# mask where to apply the product
m = dy!=0
# perform div and mult
out[m] = out[m]/(dx[m]*dy[m])
np.fill_diagonal(out, d)


可以在tensorflow（或numpy）中按如下方式执行

我们取原始矩阵，然后从对角线上取零
我们将得到的矩阵除以对角向量
我们将2的结果转置，再除以对角向量
我们添加了我们在步骤1中调零的对角线
将tensorflow导入为tf
out=[[3,6,5,4]，
[ 6,  5, 10, 13],
[ 5, 10,  6, 22],
[ 4, 13, 22,  9]]
张量=tf.constant（out，dtype=tf.float32）
diag_index=tf.tile（tf.range（tf.shape（tensor）[0]）[…，None]，[1,2]）
diag=tf.gather_nd（张量，diag_索引）#[3.5.6.9]
diag_矩阵=tf.linalg.tensor_diag（diag）
零对角矩阵=张量对角矩阵
res=tf.转置（零对角矩阵/对角）/对角+对角矩阵
使用tf.Session（）作为sess：
打印（res.eval（））
# [[3.         0.4        0.27777776 0.14814815]
#  [0.4        5.         0.33333334 0.28888887]
#  [0.27777776 0.3333333  6.         0.4074074 ]
#  [0.14814815 0.28888887 0.4074074  9.        ]]
这是tensorflow版本

将tensorflow导入为tf
将numpy作为np导入
out=tf.变量（[[3,6,5,4]，
[ 6,  5, 10, 13],
[ 5, 10,  6, 22],
[4,13,22,9]]，dtype=tf.float32）
#此解决方案仅适用于平方矩阵
断言out.shape[-2]==out.shape[-1]
out\u diag=tf.linalg.diag\u零件（out）
res=tf.Variable（tf.zeros（out.shape，dtype=tf.float32））
对于tf.范围内的i（out.shape[0]）：
_=res[…，（i+1）：，i].赋值（out[…，（i+1）：，i]/out\u diag[…，（i+1）：]/out\u diag[…，i]）
_=res[…，i，（i+1）：]赋值（out[…，i，（i+1）：]/out_diag[…，（i+1）：]/out_diag[…，i]）
打印（res）
在解决此问题时，tensorflow不支持将项目分配给tensor切片，这令人震惊。嗯，努比做到了！你知道如何在tensorflow中以矢量化的方式解决它吗？不，我不知道足够的tf，我希望你能找到一个有用的numpy方法：）@TirthPatelsure，这很有用，但tensorflow通常是在GPU上的深度学习或机器学习模型中执行自动微分的一个选择。我认为tensorflow只能通过使用tensorflow函数对tensorflow张量执行的操作来区分。numpy操作中断自动差异库以执行差异化。一旦tensorflow版本支持tensor切片上的项目分配，那就太好了。我自己也很困惑。让我们把它留给一些tf老手：）看看我的解决方案，伙计们。同样的道理也适用于numpy。太棒了！很simpler@Vlad非常感谢你，我想知道我们可以用
scatter\u nd
也这样做吗？@sariii，不是用任何琐碎的方式。我认为这只会使事情变得过于复杂。我知道我曾试图通过
scatter\u nd
来做到这一点，但未能做到。您的解决方案看起来简单易懂，再次感谢：）太感谢您了，出于某种原因，我无法使用
For loop
，但感谢您发布解决方案you's Welcome@sarii
tf.for
loop在Windows和Linux机器上的tensorflow 2.x版本中适用于我。你用的是什么tensorflow版本？我用的是
TF14
，原因是我的矩阵会很大。我不想重复性能问题的原因