Python 尝试计算埃拉托斯烯的筛

我是python的绝对新手，但我正在尝试计算一些类似于Eratosthenes筛的东西

我将从简单的开始，创建一个包含从2到100的所有整数的集合。让我们称之为集合s

然后我想创建一个包含所有整数n的集合，使得2n包含在该集合中，我们称之为P1。换句话说，一组整数2，4，6，8等等

然后我想做同样的事情，但是P2=3n，然后P3=5n

最后，我想返回集合S中的所有整数，但忽略P1、P2和P3中的整数

我该怎么做呢

我的尝试：

  numbers=set(range(2,100))

但我一直在创造其他的场景，而忽略了它们

谢谢

到目前为止，我的想法是：

def sieve(n):
    S = set(range(2, 100))
    P1 = set(range(0, 100, 2))
    P2 = set(range(0, 100, 3))
    P3 = set(range(0, 100, 5))
    P5 = set(range(0, 100, 7))
    return S-P1-P2-P3-P5
print (sieve(100))

---

以下是回答您特定问题的片段（而不是整个问题）：

显然，您不想硬编码Px集，您需要通过查看下一个未查看的数字来识别下一个引物。

该函数接受第三个参数：步骤。例如，

范围（2,10,3）

是

[2,5,8]

。您可以使用它来构建一些数字的倍数集，例如

范围（3100,3）

用于小于100的3的倍数，包括3本身

将这些与集合上的

-

运算符组合，以构建筛选的第一个原始版本：

p = set(range(2, 100))
for i in range(2, 10):
    p = p - set(range(i, 100, i))
print sorted(p)

但是，这也将删除测试的

i

s本身，因此缺少前几个素数：

[11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, ...]

修复此算法将留给读者作为练习。；-）

可以尝试以下方法：

def filter_primes(alist, newlist):
    for x in alist[1:]:
        if x%alist[0] != 0:
            newlist.append(x)
    return newlist

alist = range(2, 100)
sieve_list = []
primes = [2]

while len(alist) > 1:
    a = filter_primes(alist, sieve_list)
    primes.append(a[0])
    alist = sieve_list
    sieve_list = []

print primes

Out[1]:  [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 
67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]

---

应该适用于任何数字，而不仅仅是100。

尝试

范围（21000，2）

，

范围（31000，3）

，等等。第三个参数是步骤。如何丢弃这些集合？@user320098尝试在解释器中键入

帮助（范围）

。这将为您提供以下信息：“按步骤返回从开始到停止的虚拟数字序列。”。也就是说，它一次按2步进行，这样您就可以得到数字2、4、6、…、96、98。问题是您使用的是一个未排序的

集合。在您删除
P5
之前，我不知道为什么要对这些数字进行排序，但这是
集合
查看的“自然”方式。如果要对它们进行排序，请使用
排序（筛（100））
，这将从
集合
中创建一个有序的
列表。最简单的方法是在减去的集合中不包含它们。不要使用
范围（0100，x）
而使用
范围（x*x，100，x）
。否则，您可以在
集合（[2,3,5,7]）
中重新添加。请看一下我的代码，直到我做了一个P4=设置（范围（0，100，7）），然后整个序列就完成了。怎么会？它不是应该删除7，14，21等等吗？它应该是范围（7100，7），而不是范围（01000，7）。
def filter_primes(alist, newlist):
    for x in alist[1:]:
        if x%alist[0] != 0:
            newlist.append(x)
    return newlist

alist = range(2, 100)
sieve_list = []
primes = [2]

while len(alist) > 1:
    a = filter_primes(alist, sieve_list)
    primes.append(a[0])
    alist = sieve_list
    sieve_list = []

print primes

Out[1]:  [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 
67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]