Python Nelder-Mead优化中的终端容差

我正在尝试使用Nelder-Mead方法优化某个函数，我需要帮助理解一些参数。我对数值优化的世界相当陌生，所以，请原谅我对更有经验的用户可能会看到的东西的无知。我注意到我已经看了又看，但没有我希望的那么多帮助。我试图在两种情况下优化函数$f$：（I）我希望在$f$值低于某个值时停止优化，以及（ii）一旦参数接近最佳值，我不希望优化器再次增加步长（也就是说，一旦它低于阈值并在几次迭代中保持低于阈值，我希望优化终止）。下面是我使用的优化代码：

scipy.optimize.minimize(fun=f, x0=init_pos, method="nelder-mead",
                        options={"initial_simplex": simplex, 
                                 "disp": True, "maxiter" : 25, 
                                 "fatol": 0.50, "adaptive": True})

其中

f

是我的函数（f:RxR->[0，sqrt（2））。我知道

x0=init\u pos

是f的初始值，

“initial\u simplex”：simplex

是初始三角形（在我的2D示例中），

“maxiter”：25

意味着优化器在终止之前将运行多达25次迭代

以下是我不理解/不确定的事情：

网站上说“fatol:func（xopt）在迭代之间的绝对误差，收敛是可以接受的。”因为我的函数的最佳值是f（xopt）=0，

“fatol”：0.50意味着一旦f（x）发生变化，优化就会终止吗将具有0.5或更小的值？如果没有，我如何修改终止条件（在我的情况下，我如何确保它在f（x）时停止）
只要| f（x_n）-f（x_（n+1））|
相同：此条件在| x|n-x|（n+1）|
只要| f（x_n）-f（x_（n+1））|
相同：此条件在| x|n-x|（n+1）|