Python 近似值π；通过计算前几个项的和

常数π是一个无理数，其值约为3.1415928。π的精确值等于这个无穷和：π=4/1−4/3+4/5−4/7+4/9−4/11+…通过计算前几个项的和，我们可以得到π的良好近似值。编写一个函数approxPi（），该函数将浮点值误差作为输入，并通过逐项计算前一个和来近似误差内的常数π，直到当前和与前一个和（少一个项）之间的差值不大于误差。函数应该返回新的和。（提示：π1=4/1；π3=4-4/3；π5=4-4/3+4/5；…πi=πi-2+sign*4/i，其中sign=-1或1） approxPi（0.01）3.146567471829556 approxPi（0.0000001）3.1415927035898146 我的密码是

def approxPi(num): 
prev=1
current=2
i=1
while current-prev>num:
    prev=current
    current+= 4-(4/i)
    i += 1
return current

---

不过，这只给了我2条建议，任何建议都会有所帮助。

您的代码的更正版本如下所示

def approxPi(num): 
prev=1
current=2
i=1
sign = 1;
while abs(current-prev)>num:
    prev=current
    current+= sign * (4/i)
    sign = -sign
    i += 2
current -= 2
return current

---

序列中每个分数的分母是2加上上上一个分数，因此

i+=2

。

sign=-sign

用于在序列中交替使用正负号。

current-=2

是从序列中减去2，因为

current=2

是序列的第一个值。最后，需要使用

abs（）

来获取错误的绝对值，因为它可以在正错误值和负错误值之间交替使用。

此实现更习惯于python，也更容易理解

def approxPI(n):
   cal1 = [1.0/float(i) for i in range(1, n, 4)]
   cal2 = [1.0/float(i) for i in range(3, n, 4)]
   pi = (sum(cal1)-sum(cal2)) * 4
   return pi
print(approxPI(400000))

---

在台式电脑上以0.05秒计算第400000个系列非常快。

使用

print（）

显示变量中的值，因为您的计算不正确。在每一步中，你加4，减4/1，4/2，4/3，4/5。如果你在循环中打印

i

，你会看到它只运行了一次循环。“我们可以通过计算前几个项的和来得到π的一个很好的近似值”——不太可能，因为这个级数收敛得非常慢。这是一个非常糟糕的数列，如果你仔细考虑你的循环计算，你会发现它根本不符合公式。拿一张纸和笔/铅笔，手动检查几次。你应该计算

current+=sign*（4/i）

并更改

sign=-sign

并使用

i+=2

，而不是

i+=1

。您必须比较

abs（current-prev）>num

的绝对值。通过这些更改，我得到了正确的结果。这是make被2关闭，所以我减去了2，程序将不会加载答案。@tynastyy你所说的关闭被2关闭是什么意思？@tynastyy也表示什么意思不会加载答案。在任何情况下，我编辑了答案，它包含了一个额外的行，以去除序列中的首字母2。@tynastyy还有what means不会加载答案。在任何情况下，我编辑了答案，它包括一个额外的行，以摆脱最初的2系列。另外，了解Python中的缩进很重要。请小心，因为空间或选项卡放错位置可能会显著改变您的程序。