Python 将数据点拟合到累积分布

我正在尝试将gamma分布拟合到我的数据点，我可以使用下面的代码来实现这一点

import scipy.stats as ss
import numpy as np
dataPoints = np.arange(0,1000,0.2)
fit_alpha,fit_loc,fit_beta = ss.rv_continuous.fit(ss.gamma, dataPoints, floc=0)

我想用许多这样的小gamma分布重建一个更大的分布（较大的分布与这个问题无关，只是证明了为什么我尝试拟合cdf而不是pdf）

为了实现这一点，我希望将累积分布（而不是pdf）拟合到较小的分布数据中。-更准确地说，我希望仅将数据拟合到累积分布的一部分

例如，我只想拟合数据，直到累积概率函数（具有一定的比例和形状）达到0.6

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有没有想过使用

fit（）

来实现这一目的？

我知道您正在尝试使用几个小的gamma分布分段重建cdf，每个分布都具有不同的比例和形状参数来捕获分布的“局部”区域

如果你的经验分布是多模态的/很难用一个“全局”参数分布来概括，那么这可能是有意义的

不知道具体拟合几个伽马分布背后是否有特定的原因，但如果您的目标是尝试拟合一个相对平滑的分布，并很好地捕获您的经验cdf，也许您可以查看内核密度估计。它本质上是一种非参数化方法，用于将分布拟合到数据中

例如，您可以尝试高斯核并更改带宽参数以控制拟合的平滑程度。频带太小会导致不平滑（“过度拟合”）结果[高方差，低偏差]。带宽太大会导致非常平滑的结果，但会产生高偏差

from sklearn.neighbors.kde import KernelDensity
kde = KernelDensity(kernel='gaussian', bandwidth=0.2).fit(dataPoints) 

然后，选择平衡偏差-方差权衡的带宽参数的一个好方法是使用交叉验证。本质上，高层次的想法是划分数据，在训练集上运行分析，在测试集上“验证”，这将防止数据拟合过度

幸运的是，sklearn还实现了一个很好的示例，使用交叉验证选择Guassian内核的最佳带宽，您可以从中借用一些代码：

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希望这有帮助

你能从你的数据中构造一个经验cdf，并使用例如

curve\u fit

将其拟合到gamma cdf吗？我认为你的

ss.gamma.fit（dataPoints，floc=0）

不会产生任何有意义的结果，因为你的数据点不是gamma分布的样本<代码>拟合只能从样本点估计分布参数。如果您只是想适合cdf的形状，请遵循Zhenya的建议。或者，将样本点拟合到伽马分布的截断版本。@Zhenya是的，我认为这是最后的手段，如果函数不可用，出于多种原因，其中一个原因是我想使用MLE来代替最小二乘法。其次，伽马的cdf有点不平凡（但当然可能）。第三，你知道我如何限制问题中提到的适合度吗？而

ppf

是scipy.stats.distributions中所称的逆cdf（分位数函数）。正如@qarma所指出的，将数据点拟合到

cdf

并非没有问题，因为它比传统的估计器增加了额外的语义。一个原因是，对

cdf

估计器的拟合对于坐标变换（例如，

F（x）=>F（-x）

，或多元情况下的旋转）不是不变的，因为积分方向（例如，

x

或

-x

）很重要@本杰明，你能提供更多的见解吗？看

cdf

s而不是

pdf

s的动机是什么？