Python 如何创建Rician随机变量？

我正试图用Sympy来模拟一个信号检测问题，需要两个随机变量。一个是瑞利分布模型噪声，另一个是莱斯分布模型信号+噪声。辛皮，但不是一个蓖麻学家——或者至少不是一个叫这个名字的人

创建一个的最佳方式是什么？它是否以其他名称存在？有没有办法将现有的发行版操纵成Rician

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根据@asmeurer的建议，我实施了自己的大米分销，如下所示：

from sympy.stats.crv_types import rv
from sympy.stats.crv import SingleContinuousDistribution

class RicianDistribution(SingleContinuousDistribution):
    _argnames=('nu','sigma')
    @property
    def set(self): return Interval(0,oo)

    def pdf(self,x):
        nu,sigma=self.nu, self.sigma
        return (x/sigma**2)*exp(-(x**2+nu**2)/(2*sigma**2))*besseli(0,x*nu/sigma**2)

def Rician(name,nu,sigma):
    return rv(name,RicianDistribution,(nu,sigma))

分布似乎与和都匹配，但奇怪的是，我得到的结果与Scipy不同。我将分别问这个问题（）

作为旁注，下一行可以对密度函数进行lambdify，其中包括贝塞尔函数：

printing.lambdarepr.LambdaPrinter._print_besseli=(lambda self,expr: 'i0(%s)'%expr.argument)

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它不能推广到所有贝塞尔函数，但适用于Rician分布中使用的第一类零阶修正贝塞尔。

是的，可以从卡方和泊松分布生成Rice。查看任何详细的Rice讨论，例如：

Rice（nu，sigma）来自以下步骤的另一种情况：

生成具有泊松分布且参数为λ=nu^2/（2*σ^2）的P（对于泊松分布，也是平均值）

生成具有卡方分布且自由度为2P+2的X

设置R=sigma*sqrt（X）

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如果您了解pdf函数，那么使用sympy.stats创建新发行版就很容易了。请查看中的现有发行版。您只需要将

SingleContinuousDistribution

子类化并定义一些方法。例如，以下是正态分布（删除docstring）：

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我看过那个描述，但不完全理解。您能用Sympy代码显示该工作流吗？步骤2对我来说特别奇怪：它似乎暗示卡方分布的参数本身是一个随机变量（使用步骤1中的P）？我不使用sympy编程；很抱歉是的，输入是一个随机变量。输出是一个额外维度的分布，将整个分布（值x概率）作为输入，并产生（chi分布x概率）的输出。可能形式x=ContinuousRV（x，exp（-（x-平均值）**2/（2*std**2））/（sqrt（2*pi）*std）更容易编写，尽管不支持参数化。

class NormalDistribution(SingleContinuousDistribution):
    _argnames = ('mean', 'std')

    @staticmethod
    def check(mean, std):
        _value_check(std > 0, "Standard deviation must be positive")

    def pdf(self, x):
        return exp(-(x - self.mean)**2 / (2*self.std**2)) / (sqrt(2*pi)*self.std)

    def sample(self):
        return random.normalvariate(self.mean, self.std)


def Normal(name, mean, std):
    return rv(name, NormalDistribution, (mean, std))