Python 即使迭代更改初始猜测，scipy曲线拟合也不会收敛

我通过实验获得了一些观点

这些点应遵循以下类型的理论函数：

f（x）=A*（1-e^{-x/B}）

我尝试使用

scipy中的
curve\u fit
函数进行优化，以找到最适合指数的参数A和B

我必须在几乎100个不同的样品上进行此拟合

此外，根据经验，我知道0.5
我的问题与曲线拟合未能收敛到A和B的最佳值有关

这是我写的代码，首先我导入了我需要的包，我定义了指数函数，然后我定义了一个fit函数，在这里我对a值施加了一些约束。我这样做是因为在某些情况下（例如，10%的时间）曲线拟合会为A返回一些不真实的值，例如A=10^5或更大。如果A是一个大于2的值，我通过改变初始猜测再次调用curve_fit函数

from scipy.optimize import curve_fit
import pandas as pd
import numpy as np

initial_guess = [8, 1]

def exponential(x, a, b):
    return a*(1 - np.exp(-(x)/b))

def fit(x, y, i):
    best_vals, covar = curve_fit(lambda t, a, b: exponential(t, a, b), x, y, p0=i)
    if best_vals[1]<0.5 or best_vals[1]>2:
            i2 = np.array([1, 0.8, 1])
            while best_vals[1]<0.5 or best_vals[1]>2:
                   i2 = i2 + [0.5, 0.1, 0.5]
                   best_vals, covar = curve_fit(lambda t, a, b: exponential(t, a, b), x, y, p0=i2)
                   print(best_vals)
                   variance = np.sqrt(np.diag(covar))
    i2= i        
    B = best_vals[0]
    A = best_vals[1]
    return variance, A, B

df = pd.read_csv('data.csv')
v, a, b = fit(df['x'], df['y'], initial_guess)

来自scipy.optimize import curve\u fit的

作为pd进口熊猫
将numpy作为np导入
初始猜测=[8,1]
def指数（x，a，b）：
返回a*（1-np.exp（-（x）/b））
def配合（x、y、i）：
最佳值，covar=曲线拟合（λt，a，b：指数（t，a，b），x，y，p0=i）
如果最佳值[1]2：
i2=np.数组（[1,0.8,1]）
而最佳值[1]2：
i2=i2+[0.5,0.1,0.5]
最佳值，covar=曲线拟合（λt，a，b：指数（t，a，b），x，y，p0=i2）
打印（最佳值）
方差=np.sqrt（np.diag（covar））
i2=i
B=最佳值[0]
A=最佳值[1]
返回差异，A，B
df=pd.read\u csv（'data.csv'））
v、 a，b=拟合（df['x']，df['y']，初始猜测）

不幸的是，对于这段代码，有时我无法收敛到介于0.5和2.0之间的a值

考虑到我的约束条件，是否有人建议其他方法来执行此拟合？
也许有更好的方法来编写fit函数。。或者考虑我的约束，随后改变初始猜测< /P>
谢谢，谁能帮我

Andrea
这里是一个使用scipy的差分进化遗传算法确定曲线拟合（）的初始参数估计值的图形拟合师示例。scipy实现使用拉丁超立方体算法来确保参数空间的彻底搜索，这需要搜索的范围。在这个例子中，我使用了你的方程和一个附加的偏移量，以便它与我的测试数据一起工作。我还使A和B上的遗传算法搜索边界比您提供的搜索边界上的“误差范围”稍大一些


你代码中的指数与你帖子中的理论指数不同你是对的，我在文本写作中犯了错误。。这是正确的f（x）=a*（1-np.exp（-（x）/b））你能修正问题中的代码吗？如果代码运行时没有经过编辑，那么有人会更容易帮助您。如果您将文件中的数据替换为再现问题的实际数字，这也会很有帮助。您没有提供
data.csv
，因此没有人可以实际运行此代码。我认为代码存在一些问题：1）如果您的函数已经定义，则在
curve\u fit
中重用
lambda
没有意义。2） 什么是自我指数，为什么不同？3） 代码中的指数与问题中的指数不同，是哪一个？这个问题中的一个可以用一个线性函数来拟合。两边都拿着圆木。4） 您可以使用
bounds=[（a_min，b_min），（a_max，b_max）]]将边界应用于曲线拟合
，无需
虽然
循环是的，您是对的，这是因为我从一个大类复制了代码，并且使用self.indexant调用了指数函数。现在我把问题都改正了。我认为边界可以解决这个问题。谢谢，很酷！！我不知道scipy的差分进化遗传算法。非常感谢，这对我绝对有帮助！！参数值的良好范围比单个值更容易猜测。和你一样，我也认为这项技术充满了数字遗传优势。
import numpy, scipy, matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
from scipy.optimize import differential_evolution
import warnings

xData = numpy.array([19.1647, 18.0189, 16.9550, 15.7683, 14.7044, 13.6269, 12.6040, 11.4309, 10.2987, 9.23465, 8.18440, 7.89789, 7.62498, 7.36571, 7.01106, 6.71094, 6.46548, 6.27436, 6.16543, 6.05569, 5.91904, 5.78247, 5.53661, 4.85425, 4.29468, 3.74888, 3.16206, 2.58882, 1.93371, 1.52426, 1.14211, 0.719035, 0.377708, 0.0226971, -0.223181, -0.537231, -0.878491, -1.27484, -1.45266, -1.57583, -1.61717])
yData = numpy.array([0.644557, 0.641059, 0.637555, 0.634059, 0.634135, 0.631825, 0.631899, 0.627209, 0.622516, 0.617818, 0.616103, 0.613736, 0.610175, 0.606613, 0.605445, 0.603676, 0.604887, 0.600127, 0.604909, 0.588207, 0.581056, 0.576292, 0.566761, 0.555472, 0.545367, 0.538842, 0.529336, 0.518635, 0.506747, 0.499018, 0.491885, 0.484754, 0.475230, 0.464514, 0.454387, 0.444861, 0.437128, 0.415076, 0.401363, 0.390034, 0.378698])


# exponential equation + offset
def func(x, a, b, offset):
    return a*(1.0 - numpy.exp(-(x)/b)) + offset


# function for genetic algorithm to minimize (sum of squared error)
def sumOfSquaredError(parameterTuple):
    warnings.filterwarnings("ignore") # do not print warnings by genetic algorithm
    val = func(xData, *parameterTuple)
    return numpy.sum((yData - val) ** 2.0)


def generate_Initial_Parameters():
    minY = min(yData)
    maxY = max(yData)

    parameterBounds = []
    parameterBounds.append([0.0, 5.0]) # search bounds for a
    parameterBounds.append([5.0, 15.0]) # search bounds for b
    parameterBounds.append([minY, maxY]) # search bounds for offset

    # "seed" the numpy random number generator for repeatable results
    result = differential_evolution(sumOfSquaredError, parameterBounds, seed=3)
    return result.x

# by default, differential_evolution completes by calling curve_fit() using parameter bounds
geneticParameters = generate_Initial_Parameters()

# now call curve_fit without passing bounds from the genetic algorithm,
# just in case the best fit parameters are aoutside those bounds
fittedParameters, pcov = curve_fit(func, xData, yData, geneticParameters)
print('Fitted parameters:', fittedParameters)
print()

modelPredictions = func(xData, *fittedParameters) 

absError = modelPredictions - yData

SE = numpy.square(absError) # squared errors
MSE = numpy.mean(SE) # mean squared errors
RMSE = numpy.sqrt(MSE) # Root Mean Squared Error, RMSE
Rsquared = 1.0 - (numpy.var(absError) / numpy.var(yData))

print()
print('RMSE:', RMSE)
print('R-squared:', Rsquared)

print()


##########################################################
# graphics output section
def ModelAndScatterPlot(graphWidth, graphHeight):
    f = plt.figure(figsize=(graphWidth/100.0, graphHeight/100.0), dpi=100)
    axes = f.add_subplot(111)

    # first the raw data as a scatter plot
    axes.plot(xData, yData,  'D')

    # create data for the fitted equation plot
    xModel = numpy.linspace(min(xData), max(xData))
    yModel = func(xModel, *fittedParameters)

    # now the model as a line plot
    axes.plot(xModel, yModel)

    axes.set_xlabel('X Data') # X axis data label
    axes.set_ylabel('Y Data') # Y axis data label

    plt.show()
    plt.close('all') # clean up after using pyplot

graphWidth = 800
graphHeight = 600
ModelAndScatterPlot(graphWidth, graphHeight)