此递归python k组合生成器函数的时间复杂度

我在寻找一个python k-combination算法，并在这里发现了这一点

你知道它的Tn和/或时间复杂性吗

以下是您将在上述链接中找到的代码：

def choose_iter(elements, length):
    for i in xrange(len(elements)):
        if length == 1:
            yield (elements[i],)
        else:
            for next in choose_iter(elements[i+1:len(elements)], length-1):
                yield (elements[i],) + next
def choose(l, k):
    return list(choose_iter(l, k))

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假设此函数确实生成长度k的所有可能组合，则此函数的时间复杂度为On/[n-k！k！]*k^2

确实有人在开玩笑/[n-k！k！]k个组合，我们生成每个组合

让我们看看每一个的年龄。它是通过迭代创建元组来完成的。首先添加第一个元素，然后添加第二个元素，然后添加第三个元素，依此类推

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然而，创建一个长度为k的元组是可以的，我们实际上为每个元组创建了O1+2+…+k。因为O1+2+…+k=Ok^2，我们对每个元组都这样做，我们可以得出结论，这个函数的总复杂度是开的/[n-k！k！]*k^2。

我认为您的复杂性计算可能会忽略每次递归调用中的切片成本。元素[i+1:]具有运行时OleneElements-i，但我不确定对于每个i和递归的每个级别，大量调用是如何组合的。@Blckknght每个递归调用都是O1[一些恒定数量的引用是通过的]。所以你应该加上一个加性的k因子，但那只会给你一个机会/[n-k！k！]*k^2+n/[n-k！k！]*k，它仍在运行中/[n-k！k！]*k^2。每个组合创建中的瓶颈是元素到元组的迭代concat。