Python 对称可寻址矩阵

我希望在python中创建一个具有对称寻址的二维整数矩阵（即矩阵[2,3]和矩阵[3,2]将返回相同的值）。整数将进行加法和减法运算，并用于逻辑比较。我最初的想法是先创建integer对象，然后尝试用一些python等价的指针填充列表。不过我不知道怎么做。实现这一点的最佳方法是什么？我应该使用列表还是其他数据结构？

您只需要存储矩阵的下三角。通常，这是通过一个n（n+1）/2长度列表完成的。您需要重载

\uuu getitem\uuu

方法来解释条目的含义。

您只需要存储矩阵的下三角。通常，这是通过一个n（n+1）/2长度列表完成的。您需要重载

\uuu getitem\uuu

方法来解释条目的含义。

Golub和Van Loan的《矩阵计算》一书概述了一个可行的寻址方案：

假设i>=j，将数据打包到向量中并按如下方式访问：

a_ij = A.vec((j-1)n - j(j-1)/2 + i)    

Golub和Van Loan的《矩阵计算》一书概述了一个可行的寻址方案：

假设i>=j，将数据打包到向量中并按如下方式访问：

a_ij = A.vec((j-1)n - j(j-1)/2 + i)    

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你最好使用一个完整的正方形numpy矩阵。是的，它浪费了存储冗余值的一半内存，但是在Python中滚动自己的对称矩阵将浪费更多的内存和CPU，因为它将整数作为Python对象存储和处理

您最好使用一个完整的正方形numpy矩阵。是的，它浪费了存储冗余值的一半内存，但是在Python中滚动自己的对称矩阵将浪费更多的内存和CPU，因为它将整数作为Python对象存储和处理

一种更简单、更简洁的方法是只使用带有排序元组的字典作为键。元组与矩阵索引相对应。覆盖

\uuuuu getitem\uuuuuuuuuuuuuuuu

和

\uuuuuuuuu setitem\uuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

以按排序元组访问字典；下面是一个示例类：

class Matrix(dict):
    def __getitem__(self, index):
        return super(Matrix, self).__getitem__(tuple(sorted(index)))
    def __setitem__(self, index, value):
        return super(Matrix, self).__setitem__(tuple(sorted(index)), value)

然后像这样使用它：

>>> matrix = Matrix()
>>> matrix[2,3] = 1066
>>> print matrix
{(2, 3): 1066}
>>> matrix[2,3]
1066
>>> matrix[3,2]
1066
>>> matrix[1,1]
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in ?
  File "z.py", line 3, in __getitem__
    return super(Matrix, self).__getitem__(tuple(sorted(index)))
KeyError: (1, 1)

矩阵=矩阵（） >>>矩阵[2,3]=1066 >>>打印矩阵 {(2, 3): 1066} >>>矩阵[2,3] 1066 >>>矩阵[3,2] 1066 >>>矩阵[1,1] 回溯（最近一次呼叫最后一次）： 文件“”，第1行，是否在中？ 文件“z.py”，第3行，在_getitem中__ 返回super（矩阵，self）。\uuuu getitem\uuuuu（元组（排序（索引））） 键错误：（1，1）

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一种更简单、更简洁的方法是只使用带有排序元组的字典作为键。元组与矩阵索引相对应。覆盖

\uuuuu getitem\uuuuuuuuuuuuuuuu

和

\uuuuuuuuu setitem\uuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

以按排序元组访问字典；下面是一个示例类：

class Matrix(dict):
    def __getitem__(self, index):
        return super(Matrix, self).__getitem__(tuple(sorted(index)))
    def __setitem__(self, index, value):
        return super(Matrix, self).__setitem__(tuple(sorted(index)), value)

然后像这样使用它：

>>> matrix = Matrix()
>>> matrix[2,3] = 1066
>>> print matrix
{(2, 3): 1066}
>>> matrix[2,3]
1066
>>> matrix[3,2]
1066
>>> matrix[1,1]
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in ?
  File "z.py", line 3, in __getitem__
    return super(Matrix, self).__getitem__(tuple(sorted(index)))
KeyError: (1, 1)

矩阵=矩阵（） >>>矩阵[2,3]=1066 >>>打印矩阵 {(2, 3): 1066} >>>矩阵[2,3] 1066 >>>矩阵[3,2] 1066 >>>矩阵[1,1] 回溯（最近一次呼叫最后一次）： 文件“”，第1行，是否在中？ 文件“z.py”，第3行，在_getitem中__ 返回super（矩阵，self）。\uuuu getitem\uuuuu（元组（排序（索引））） 键错误：（1，1）

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但从数学上讲，这不应该奏效——至少，如果我对Calc 1的记忆是正确的，我不确定我是否理解。什么是行不通的？但从数学上讲，这是行不通的——至少，如果我对Calc 1的记忆是正确的，我不确定我是否理解。什么不起作用？