Python中的不确定性包：使用给定的协方差矩阵获取数据不确定性

我相信我的问题很容易理解，但我想说得很清楚，因此这篇文章的篇幅很长

我的初始情况（我在下面总结）与本文（）中解释的情况类似，但具体涉及python包如何处理此类情况

情况如下：

• 我拥有一组数据点，对应于某些测量的标称值（标称值指未考虑任何不确定性的裸值）

• 每个数据点都有其不确定性，这也提供给了我。此外，由于测量中的一些系统性，不同的数据点不是独立的，而是相互关联的。因此，一个完整的协方差矩阵，非零对角元素给了我

我想做的是用我的数据进行计算，以使不确定性适当传播。最终，我希望在控制台中以标称值+/-不确定性的形式显示值。 python包“不确定性”似乎是正确的方法，但我不确定它为我的初始数据点提供的不确定性数字的含义

我所期望的是，初始数据点的不确定性对应于“原始”标准偏差，即协方差矩阵对角线元素的平方根。这忽略了数据中的相关性，但以标称值+/-不确定度的形式显示相关结果无论如何都不能显示相关性，只要在进一步计算中正确考虑了后者，这不应该是一个问题

然而，软件包显示了另一个数字作为不确定性，我不知道它来自哪里。软件包文档几乎没有帮助。我想知道我是否可能误用了这个包裹

有人能帮我了解情况吗？非常感谢

以下是一个最小可复制示例：

import uncertainties
import numpy as np

# To settle ideas, here are two different covariance matrices with same diagonals 
# -> I expect them to lead to the same std deviations below, but this is not the case:

Cov_matrix1 = np.array([[0.00, 0.0,  0.0], [0.0,  1, 0], [0.0, 0, 4]], np.float64)
Cov_matrix2 = np.array([[0.00, 0.5,  3], [0.5,  1, 0.2], [3, 0.2, 4]], np.float64)

# here are some initial nominal values:

data_nominal = np.array([1, 2, 3], np.float64)

print(" The nominal values of data, whithout covariance matrix is ", data_nominal)

# I impose correlations in my data, using the above covariance matrices

correlated_data1 = np.asarray(uncertainties.correlated_values(data_nominal, Cov_matrix1))
correlated_data2 = np.asarray(uncertainties.correlated_values(data_nominal, Cov_matrix2))

# I print my data in the console, and see that data points have different uncertainties in both cases,
# even though the two covariance matrices have the same diagonals ... What is happening ? 

print("\n First covariance matrix is ")
print(Cov_matrix1)
print("\n Data values are ", correlated_data1)

print("\n 2nd covariance matrix is ")
print(Cov_matrix2)
print("\n Data values are now ", correlated_data2)

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我认为问题在于其中一个协方差矩阵是“非法的”，从这个意义上说

Cov_matrix2 = np.array([[0.00, 0.5,  3], [0.5,  1, 0.2], [3, 0.2, 4]], np.float64)

不是半正定的，它有一个负的特征值。因此，使用它在数学上是不可行的，这是软件包没有注意到的。实际上，包在没有警告或错误消息的情况下使用了这个非法矩阵，当然，生成的输出不能被认为是有意义的，因此出现了意外的行为