python中的矩阵求逆稍微有点不正确

我试着用这个算法来反转一个nxn矩阵

我在这个矩阵上运行了这个函数

[[1.0, -0.5],

 [-0.4444444444444444, 1.0]]

并且得到了输出

[[ 1.36734694,  0.64285714]

 [ 0.57142857,  1.28571429]]

正确的输出意味着

[[ 1.28571429,  0.64285714]

 [ 0.57142857,  1.28571429]]

我的功能：

def inverse(m):
    n = len(m)
    P = -1
    D =  1
    mI = m
    while True:
        P += 1
        if m[P][P] == 0:
           raise Exception("Not Invertible")
        else:
            D = D * m[P][P]
            for j in range(n):
                if j != P:
                    mI[P][j] =  m[P][j] / m[P][P]
            for i in range(n):
                if i != P:
                    mI[i][P] = -m[i][P] / m[P][P]
            for i in range(n):
                for j in range(n):
                    if i != P and j != P:
                        mI[i][j] = m[i][j] + (m[P][j] * mI[i][P])
            mI[P][P] = 1 / m[P][P]
            if P == n - 1: # All elements have been looped through
                break

    return mI

我在哪里犯错误？

输出

逆：[[十进制（'1.285714285714285693893862813'）， 十进制（'0.6428571428571428469469314065'）， [十进制（'0.5714285714285713877877256260'）， 十进制（'1.285714285714285693893862813'）]] numpy:[[1.28571429 0.64285714][0.57142857 1.28571429]]

我的思考过程：

起初，我认为可能存在潜在的浮点舍入错误。事实证明并非如此。这就是十进制爵士乐的作用

你的虫子在这里

mI = m # this just creates a pointer that points to the SAME list as m

这里呢

for i in range(n):
                for j in range(n):
                    if i != P and j != P:
                        mI[i][j] = m[i][j] + (m[P][j] * mI[i][P])
            mI[P][P] = 1 / m[P][P] 
            # you are not copying mI to m for the next iteration
            # you are also not zeroing mI 
            if P == n - 1: # All elements have been looped through
                break

    return mI

---

根据该算法，每次迭代都会创建一个新的a矩阵，它不会继续修改相同的旧a矩阵。我推断这意味着在循环不变量中，a变成了。适用于您的测试用例，结果证明是正确的。

您可能对此感兴趣：@cᴏʟᴅsᴘᴇᴇᴅ 谢谢你的链接。我真的看到了，但我正在努力让这个算法工作。我喜欢这本书的简短之处。你在实现什么反演算法？@cᴏʟᴅsᴘᴇᴇᴅ 我的问题中有一个链接啊，没有看到。我的错。小心用python制作容器的引用副本！

for i in range(n):
                for j in range(n):
                    if i != P and j != P:
                        mI[i][j] = m[i][j] + (m[P][j] * mI[i][P])
            mI[P][P] = 1 / m[P][P] 
            # you are not copying mI to m for the next iteration
            # you are also not zeroing mI 
            if P == n - 1: # All elements have been looped through
                break

    return mI