Python lmfit最小化加权初始数据

我是python的新手，我正在尝试使用lmfit进行一些曲线拟合。代码运行得很好，但我想强制拟合原点（0,0）。我在stakoverlow中看到，使用“曲线拟合”可以添加和属性“sigma”，这可以实现技巧，但在“最小化”中不起作用。你有解决这个问题的办法吗

到目前为止，这是我的代码：

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###################### IMPORT MODULES ########################################
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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from lmfit import minimize, Parameters
from lmfit import report_fit

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##################### DATA ##################################
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x=np.array([0,1, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15, 18, 20, 27])
data=np.array([0, 67, 208, 339, 460, 539, 599, 635, 659, 685, 701, 731])

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######################## GOMPERTZ FUNCTION DEFINITION#########################
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def BMP_Gompertz(params, x, data):
    BMPmax=params['BMPmax'].value
    Rmax=params['Rmax'].value
    Lambda=params['Lambda'].value

    model=BMPmax*np.exp(-np.exp(Rmax*np.exp(1)/BMPmax*(Lambda-x)+1))

    global model_data
    model_data=[BMPmax,Rmax,Lambda]

    return data-model

params=Parameters()
params.add('BMPmax', value=300., min=0.)
params.add('Rmax', value=25., min=0.) 
params.add('Lambda',value=0.5, min=0.)

model_data=[]


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###################### GOMPERTZ CURVE FITTING & REPORT #######################
##############################################################################
result=minimize(BMP_Gompertz, params, args=(x,data))
report_fit(result.params)

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########################## GOMPERTZ PLOTTING #################################
##############################################################################
plt.plot(x, data, 'bo')
t=np.linspace(0.,100,10000)
plt.plot(t,model_data[0]*np.exp(-np.exp(model_data[1]*np.exp(1)/model_data[0]*(model_data[2]-t)+1)))
plt.xlabel('Days')
plt.ylabel('BMP (NLbiogas/kg SV)')
plt.show()

如您所见，拟合不是从（0,0）开始，而是在（0,10）左右开始，我希望始终强制它从（0,0）开始。。。看起来我仍然无法上传图片（还没有任务）。。。不管怎么说，我想你能理解这一点

还有一个问题，是否有其他方法存储参数并绘制结果？。现在，为了存储模型返回的参数，我将它们存储在一个名为“model_data”的全局变量中。然后，在绘图部分，我使用linspace创建了一个名为“t”的新“x”数组，然后使用“model_data”中存储的参数绘制t与BMP_Gompertz（myfunction）的关系。它工作得很完美，但看起来应该有其他更好的方法来实现这一点

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非常感谢您的帮助

我不确定您所有的问题都能得到完全回答，但这里有几点意见：

您可以为贴合度添加权重。通过使用

minimize

的示例，您可以传入一个数组

sigma

来保存数据中的不确定性，并将

返回数据模型更改为
返回（数据模型）/sigma
。下面，我将推荐使用
lmfit.Model
，它有一种稍微不同的方法来指定权重

让您当前的模型通过（0，0）将是一个挑战，即使使用权重。也就是说，指数函数衰减，但永远不会达到0，所以您可能需要确定什么是“足够零”。如果这是物理需求，则可能需要修改模型

拟合结果将被存储，您无需使用

model\u数据

。返回的

result.params

包含最佳拟合参数，您可以获得

result.params['Rmax'].value

等

由于您正在进行曲线拟合并使用

lmfit

，因此我建议使用

lmfit.Model

，这将简化您的代码并更容易提取预测模型进行绘图。使用

lmfit.Model

您在目标函数中所做的大部分工作都是为您完成的，您的脚本将变成：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from lmfit import Model

x=np.array([0,1, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15, 18, 20, 27])
data=np.array([0, 67, 208, 339, 460, 539, 599, 635, 659, 685, 701, 731])

# This function now returns the model. The function arguments are 
# named so that Model() will know what to name the Parameters.
def BMP_Gompertz(x, bmpmax, rmax, xlambda):
    return bmpmax *np.exp(-np.exp((rmax*np.exp(1)/bmpmax)*(xlambda-x)+1))

# create a Model from the model function
bmodel = Model(BMP_Gompertz)

# create Parameters, giving initial values
params = bmodel.make_params(bmpmax=300, rmax=25, xlambda=0.5)
params['bmpmax'].min = 0
params['rmax'].min = 0
params['xlambda'].min = 0

# do fit, print result
result = bmodel.fit(data, params, x=x)
print(result.fit_report())

# plot results -- note that `best_fit` is already available
plt.plot(x, data, 'bo')
plt.plot(x, result.best_fit, 'r--')

t=np.linspace(0.,100,10000)

# use `result.eval()` to evaluate model given params and x
plt.plot(t, bmodel.eval(result.params, x=t), 'k-')
plt.xlabel('Days')
plt.ylabel('BMP (NLbiogas/kg SV)')
plt.show()

要向模型拟合添加权重，可以定义一个权重数组，用于将数据模型相乘，并将其传递给模型拟合。要强调具有最低值的数据（并将拟合推向（0，0），可以使用以下方法：

weights = 1.0 / np.sqrt(data + 1)
result = bmodel.fit(data, params, x=x, weights=weights)

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同样，这将强调较小的

y

值，并倾向于在

x=0

处向下推模型值，但不会真正强制结果精确到（0，0）。

我们如何看到它开始于（0，10）？我们没有您的数据集。请阅读并确定该数据集应该如何包含点（0，0）对于！=0？拟合未加权数据与拟合所有权重均设置为1的加权数据是一样的。如果不确定数据点的值，则权重通常较小，如果值的确定性较大，则权重会变大。实际上，您完全确定拟合曲线必须通过数据点[0,0]，任何具有加权拟合选项的曲线拟合软件都可以执行此操作。将现有数据的所有权重设为1.0，您将获得现有拟合，因此，请执行此操作并添加点[0,0]权重非常大，比如说，1.0E6。我编辑了文本以提供我使用的确切数据集。感谢您的帮助，我使用了我在Gunary方程上建议的加权拟合，得到了比代码中的方程更好的拟合。我将您的数据与Gunary“y=x/（a+b*x+c*pow（x，0.5））”一起使用安装参数a=3.4870068291759794E-02，b=2.8734350762674270E-03，c=-1.435744019901366E-02非常感谢你，m Newville。答案非常有用！！！！我会尽快测试它，但看起来你解决了我所有的问题，再次感谢你！！！