Python 迷宫中的小偷

我有一个练习有问题：

我们有一个能量为k的小偷和一个迷宫（nxm），它的值矩阵是自然数。于是小偷从左上角开始往下走。他的目标显然是用他的精力尽可能多地偷窃。他每走一步就消耗一个单位的能量

他可以用两种方式移动：

他可以向右走一步

他可以跳到下一行的第一列

（所以他在每一行“从左边”都偷东西。）

当他耗尽能量时，他会退出迷宫（我认为他可以在终点线以外的某条线上跳出迷宫）

例如，我了解迷宫中的老鼠（老鼠吃尽可能多的奶酪），但我不知道如何在这里包含能量

我怎样才能写出这个问题的递归方程

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是否有DP解决方案（即使用矩阵操作）？

以下递归函数将输出一个最大可能的loot元组，以及在一个行-列元组列表中实现它的路径：

def steal(maze, energy, row=0, column=0):
    if energy <= 0 or row >= len(maze) or column >= len(maze[row]):
        return 0, []
    loot, path = max(
        steal(maze, energy - 1, row, column + 1),
        steal(maze, energy - 1, row + 1, 0)
    )
    return maze[row][column] + loot, [(row, column)] + path

将输出：

(30, [(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1), (2, 0)])

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这个问题在某些方面类似于背包问题。您可以通过dp或递归来解决它。 看看链接，它会让你更好地理解这个问题。

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您的问题有点不同，但逻辑是相同的。

谢谢：）我曾考虑为行和列添加两个参数，但不确定。我刚刚意识到，

itemgetter（0）

是不必要的，因为比较第一项已经是元组比较的行为。我已经相应地更新了我的答案。

(30, [(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1), (2, 0)])