Python 为什么numpy.random.normal（0,1，N）的结果不'；不等于0？

为什么numpy.random.normal（0,1，N）的结果加起来不等于0？生成的分布的实际平均值不是0。我认为这不是因为离散化，因为平均值从0的偏移量似乎不会随着N的增长而变小。我确实尝试过真正挑战我的机器的Ns。我错过了什么

---

我用它来产生一个随机的噪音，添加到模拟信号中。我依赖于这样一个事实，所有噪声信号的和将接近只有信号的和，因为所有的随机值加起来应该是0。取而代之的是信号加上平均值中的偏移量乘以点数。

采样平均值并不总是与理论平均值相同。 但是，当样本量变大时，差异就会变小

请参阅代码

import numpy as np
print(np.random.normal(0, 1, 100).mean()) # 0.08
print(np.random.normal(0, 1, 1000).mean()) # -0.03
print(np.random.normal(0, 1, 10000).mean()) # -0.004
print(np.random.normal(0, 1, 100000).mean()) # 0.0014

---

想象一些简单的情况：

• N=1：几乎不可能精确到零，偶尔你会接近零
• N=2：无论第一个数得到什么，最好希望第二个数正好相反。通常不会发生，如果发生的话也不会是随机的
• N=3：一旦得到前两个，现在需要第三个数字的特定值来抵消前两个。祝你好运

---

我想你知道这是怎么回事。如果你需要一个特定的总和，你需要通过减少至少一个值的随机性来加强它。

该理论认为正态样本平均值的标准偏差等于sigma/sqrt（n），其中n是样本的大小，sigma是正态分布的标准偏差。正如@Gilseung所说，他的答案是，当样本大小增加时，平均值会接近0。

为什么会这样？这是随机的…有趣的是，输入参数没有被认真对待。N需要太大，才能使平均值接近0。另外，生成的数组的和总是随着N的增长而增长，因为平均值中的偏移量不会随着N的增长而减少，我确实需要这个和。例如，当N=1e9时，平均值将为~1e-6，我不会称之为小。请注意，这样的调用将生成一个占用8GB内存的数组！无论如何，很明显如何解决这个问题，我想要求精确的平均值与随机性的要求背道而驰，反之亦然。只是一些需要注意的事情。