Python 如果我写了两个软件，计算相同的东西，但其中一个速度是原来的两倍。这是否意味着复杂性的不同顺序？

对于给定的余额和利率，我的程序计算一年内偿还债务的最低月付款额。 但是，其中一个在约0.000150秒内计算，另一个在约0.000300秒内计算。这是否意味着不同程度的渐进复杂性

以下是代码示例：

慢一点的：

import time
start_time = time.time()

balance = 999999
annualInterestRate = 0.18
mRate = annualInterestRate/12
high = (((mRate+1)**12)*balance)/12
low = balance/12
guessed = False

def balanceLeft(balance,mRate,minPayment):
    monthsLeft = 12
    while monthsLeft > 0:
        unpaidBalance =  balance - minPayment
        interest = mRate * unpaidBalance
        balance = unpaidBalance
        balance += interest
        monthsLeft -= 1
    return balance

while guessed == False:
    minPayment = (high + low) / 2
    if round(balanceLeft(balance,mRate,minPayment),2) < 0:
        high = minPayment
    elif round(balanceLeft(balance,mRate,minPayment),2)> 0:
        low = minPayment
    else:
        if abs(round(balanceLeft(balance,mRate,minPayment),2) - 0) < 0.01:
            guessed = True

print('Lowest Payment: ',end='')
print(round(minPayment,2))

print("time elapsed: {:.6f}s".format(time.time() - start_time))

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不，它们不是同一个程序。第一个有一个while循环，调用一个函数，该函数有另一个while循环——看起来，两者的复杂性不同

第一个显然是较慢的一个平方复杂度程序-第二个没有这样的内部循环，是一个线性复杂度程序

绝对不是

渐近复杂性从不描述绝对运行时间，而是描述问题规模增大时的趋势

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在实践中，对于小问题实例，具有较好渐近复杂性的算法运行速度较慢的情况极为常见。

翻译成一个口头想法，您试图通过对分法求解线性方程a-b*x=0，第一种方法是通过对分法，第二种方法是通过直接公式x=a/b。纯粹从描述来看，第二个变量总是更快，因为第一个变量还需要计算a和b resp。每一步都是b*x

您经常会发现，对于存在直接解公式的方程，运行此公式要比任何迭代近似方法快得多

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不幸的是，没有那么多的问题类与直接解决方案公式。但是在这里，一个线性问题总是可以直接解决的，对于高维线性系统，效率参数会发生变化。

在评论中，对不起，我的角色已经用完了。这是否意味着这些代码具有不同程度的渐进复杂性对不起，我的印象是，它描述了运行时随着问题规模的增加而出现的趋势？这不是正确的答案，也是因为它们的运行方式不同。虽然它们在功能上可能相同-实现不同-使第一个变慢，第二个变快。@ChrisIkeokwu：不，因为隐藏常数。@ChrisIkeokwu：它确实描述了运行时随着问题规模增加的趋势。然而，我可以有一个算法，10个项目需要1s，100个项目需要2s，这是Olog n，另一个算法10个项目需要.1s，100个项目需要1s，这是On²。但是，请注意，On²算法实际上更快。@MartinBonner:我花了一段时间才看到1之前的点，而你的计算是错误的。应该是10秒。在声明O fn复杂性之前，需要定义n。我认为你的分析是站不住脚的，因为循环会在不同的事物上迭代。我没有声明复杂性，在我的回答中没有提到任何符号或任何东西——只是给出了事物如何工作的想法。如果他们在不同的东西上迭代，它会像Om*n一样有资格产生一个缓慢的算法。

import time
start_time = time.time()

annualInterestRate = 0.18
rate = annualInterestRate / 12
monthsLeftr = 12
xCoefficent = 1 + rate
ConstantTerm = 1 + rate
while monthsLeftr > 1:
    xCoefficent = (xCoefficent + 1) * ConstantTerm
    monthsLeftr -= 1


balance = 999999
monthsLeft = 12
while monthsLeft > 0:
    balance = balance * ConstantTerm
    monthsLeft -= 1
minPayment = balance / xCoefficent


print('Lowest Payment: ', end="")
print(round(minPayment,2))

print("time elapsed: {:.6f}s".format(time.time() - start_time))