Python 如何理解这个np.einsum（'kij'，A'）的结果？

比如说,

A = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))
print np.einsum('ijk', A)

这仍然是一个没有问题的问题

但是如果我打印np.einsum'kij'，A的形状是3，4，2。不是应该是4，2，3吗

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打印np.einsum'cab'的结果是，形状为4、2、3，也没有问题。为什么print np.einsum'kij'，A不一样？

如果只指定一组下标，这些下标将被解释为输入数组中相对于输出的维度顺序，反之亦然

例如：

import numpy as np

A = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))
B = np.einsum('kij', A)

i, j, k = np.indices(B.shape)

print(np.all(B[i, j, k] == A[k, i, j]))
# True

正如@hpaulj在注释中指出的，通过指定两组下标，可以使输入和输出维度之间的对应关系更加明确：

# this is equivalent to np.einsum('kij', A)
print(np.einsum('kij->ijk', A).shape)
# (3, 4, 2)

# this is the behavior you are expecting
print(np.einsum('ijk->kij', A).shape)
# (4, 2, 3)

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你的意思一定是A=np.arange2.reforme2,3,4也是np.einsum'cab'，A.shape==3,4,2，而不是4,2,3我用kij和cab得到3,4,2。我更喜欢显式的重新排序指令，kij->ijk，或ijk->kij。如果还有一个问题，我可以让你参考几年前我反向设计的纯Python版本。当我使用“cab”时，结果形状是4,2,3，但当我使用“kij”时，结果形状是3,4,2，我认为它们都应该是，2,3我不能复制你使用numpy v1.9.2、v1.8.2或v1.6.0描述的行为。对于np.einsum'kij'，A和np.einsum'cab'，A，我总是得到一个3,4,2的输出形状。哦，我现在知道我想用'kij'做的事情应该用'ijk->kij'来完成，但是我仍然不明白'kij'做什么，为什么结果是3,4,2..假设你用字母I，j，k来标记数组B的维度。然后，k、i、j中字母的位置指定了从数组A中选择维度以形成数组B的顺序。第一个字母i位于第二个位置，因此B中的第一个维度是A 3中的第二个维度。第二个字母j位于第三个位置，因此B中的第二个维度是A 4中的第三个维度。第三个字母k位于第一个位置，因此B的最终尺寸是A 2的第一个尺寸。这更清楚吗？