Python程序无法处理大的数字

因此，我编写了一个程序（见下文）来运行一系列测试用例，并针对每一个用例确定一个≡X^2（modM）使用。它对于小的测试用例很有效，例如当a＝0和m＝2或a＝4和m＝7时，但是当我考虑较大的测试用例时，例如当a＝83715323和m＝118299443时，程序只挂在行15上（如下所示）。为什么这个程序挂起了？这是python的极限吗？我应该重新做C++之类的东西吗？< /P> 问题线

if((A[case]**((M[case] - 1)/2) - 1) % M[case]) == 0:

整个节目

number_of_cases = int(raw_input())

A = []
M = []

for case in range(number_of_cases):
    A_M = raw_input().split()
    A.append(int(A_M[0]))
    M.append(int(A_M[1]))

for case in range(number_of_cases):

    solution_exists = 0

    if((A[case]**((M[case] - 1)/2) - 1) % M[case]) == 0:
        print ("YES")
        break        

    else:
        print("NO")

你在表演

因此，您不需要在一条语句中计算

A[case]**（（M[case]-1）/2）

。这很可能是导致你上吊的原因

利用以下事实：

x**(n) % m == {(x**(n-1) % m) * x} % m

i、 e.您可以计算

x^n

的余数，对于任意大n，无需直接计算

x^n

，方法是直接相乘，然后重复获得余数

尝试分解指数运算（请参阅wiki文章的“”部分），看看它是否仍然很慢

---

我敢打赌它不是。

由

A[case]**（（M[case]-1）/2）-1）

计算的整数可以很快变大。使用任何语言计算这个数字都需要大量的时间和内存

相反，利用Python的

pow

操作符及其第三个参数，这允许高效的模幂运算

试着改变

if((A[case]**((M[case] - 1)/2) - 1) % M[case]) == 0:

到

---

这里没有计算大量的

A[case]**（（M[case]-1）/2）-1）

：Python会逐渐增加功率，并在每一步跟踪剩余模

M[case]

。

我比你快了9秒，但你对Python的了解胜过了我的速度+1但是您也发现了问题，并提供了有用的wiki链接：-）Python可以很好地处理大量数据。问题是：你的电脑可以吗？您需要足够的内存来包含为

（A[case]**（（M[case]-1）/2）-1）

表达式构造的大整数。83715323到59149720的幂需要468631695个十进制数字（大约5亿），因此Python要求操作系统提供几乎所有的内存。导致程序挂起的原因是交换。嗯，我有16GB的内存，我正在运行Fedora，但这太大了！我希望我也能接受这个答案，但最简单的解决办法是ajcr提出的。然而，这个解决方案实际上帮助我理解了我在做什么，而且效率更高。@sparky2012-谢谢你的想法。我希望模块化求幂的python实现基本上符合我所描述的——如果不符合，那就有点疯狂了。也许两者都试一下，然后比较一下是的，现在就去做。刚刚发现这个：“（关于模幂运算）。看起来他们基本上做了相同的事情。

if pow(A[case], (M[case] - 1)/2 - 1, M[case]) == 0: