Python 如何使用Networkx创建每个节点至少有一条边的随机图

我已经设法创建了一个随机无向加权图，用Dijkstra的算法进行测试，但是如何使每个节点至少有一条边将它们连接到图上呢

我正在使用Networkx，我的图形生成器如下所示：

import networkx as nx
import random

random.seed()
nodes = random.randint(5,10)
seed = random.randint(1,10)
probability = random.random()
G = nx.gnp_random_graph(nodes,probability,seed, False)
for (u, v) in G.edges():
    G.edges[u,v]['weight'] = random.randint(0,10)

---

这很好地创建了图形，我成功地绘制了它，所以我可以看到它，我的问题是创建边的概率。我不希望它太高，以至于所有节点都有最大数量的边，但如果设置较低的值，则会导致节点的边数为0。有没有办法确保每个节点至少有一条边？

似乎没有办法直接生成满足此类要求的图形

但是，您可以稍微调整中使用的方法，这样，我们就不用以随机概率在所有可能的边组合中设置边，而是为每个节点随机添加一条边，然后以概率

p

添加其余边

下面的方法不仅生成一个每个节点至少有一条边的图，而且还生成一条边。下面将在进一步的注释中对此进行解释-

---

进一步说明-

上述方法不仅确保每个节点至少有一条边，而且如上所述，结果图是连通的。这是因为我们正在使用

itertools.combinations（范围（n_节点），2）

的结果为每个节点设置至少一条边。举例来说，这可能更清楚：

edges = combinations(range(5), 2)
for _, node_edges in groupby(edges, key=lambda x: x[0]):
    print(list(node_edges))

#[(0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4)]
#[(1, 2), (1, 3), (1, 4)]
#[(2, 3), (2, 4)]
#[(3, 4)]

在这种情况下，我们在每种情况下至少设置一条边，从每次迭代的可用边中选择一个

random.choice

，这些边是尚未设置的边。这是使用

itertools.compositions

的结果设置边的结果。对于无向图，如果以前已经以概率

p

添加了所有现有边，则在每次迭代时迭代所有现有边是没有意义的

---

这不是采用

排列的情况

（请参阅源代码以了解详细信息）。在有向图的情况下，这种方法无法保证连通性，因为可能有两个节点由两条方向相反的边连接，并且与图的其余部分隔离。因此，应该遵循另一种方法（可能是扩展上述想法）。

似乎没有直接生成满足此类要求的图形的方法

但是，您可以稍微调整中使用的方法，这样，我们就不用以随机概率在所有可能的边组合中设置边，而是为每个节点随机添加一条边，然后以概率

p

添加其余边

下面的方法不仅生成一个每个节点至少有一条边的图，而且还生成一条边。下面将在进一步的注释中对此进行解释-

---

进一步说明-

上述方法不仅确保每个节点至少有一条边，而且如上所述，结果图是连通的。这是因为我们正在使用

itertools.combinations（范围（n_节点），2）

的结果为每个节点设置至少一条边。举例来说，这可能更清楚：

edges = combinations(range(5), 2)
for _, node_edges in groupby(edges, key=lambda x: x[0]):
    print(list(node_edges))

#[(0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4)]
#[(1, 2), (1, 3), (1, 4)]
#[(2, 3), (2, 4)]
#[(3, 4)]

在这种情况下，我们在每种情况下至少设置一条边，从每次迭代的可用边中选择一个

random.choice

，这些边是尚未设置的边。这是使用

itertools.compositions

的结果设置边的结果。对于无向图，如果以前已经以概率

p

添加了所有现有边，则在每次迭代时迭代所有现有边是没有意义的

---

这不是采用

排列的情况

（请参阅源代码以了解详细信息）。在有向图的情况下，这种方法无法保证连通性，因为可能有两个节点由两条方向相反的边连接，并且与图的其余部分隔离。因此，应该遵循另一种方法（也许是扩展上述想法）。

非常感谢！！我也很感谢你的解释！非常感谢，有没有办法在networkx文档中宣传这一点？非常感谢！！我也很感谢你的解释！感谢您的支持，有没有办法在networkx文档中宣传这一点？

nodes = 40
seed = random.randint(1,10)
probability = 0.001
G = gnp_random_connected_graph(nodes,probability)

plt.figure(figsize=(10,6))

nx.draw(G, node_color='lightblue', 
        with_labels=True, 
        node_size=500)

edges = combinations(range(5), 2)
for _, node_edges in groupby(edges, key=lambda x: x[0]):
    print(list(node_edges))

#[(0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4)]
#[(1, 2), (1, 3), (1, 4)]
#[(2, 3), (2, 4)]
#[(3, 4)]