如何获得R中受限VECM中α和β的t统计量临界值？

我们有一个包含变量的数据框架（温室气体排放、人均汽车数量、LPG燃料汽车占所有汽车的百分比）

在通过单位根检验发现所有三个变量都是非平稳的之后，协整分析

library(urca)
summary(ca.jo(df, K=2,type="trace", ecdet="none", spec="transitory"))

结果表明，这三个序列与秩r=1协整

以下代码（Verena Brufatto，2015，“宏观经济因素与美国股市指数：协整分析”，MS论文，第99页；以及许多其他来源）产生了阿尔法、贝塔、阿尔法和贝塔的t-统计数据：

V1.trace <- ca.jo(df, K=2,type="trace", ecdet="none", spec="transitory") # rank=1
vecm <- cajorls(V1.trace, r=1)
beta <- V1.trace@V[,1]
alfa <- V1.trace@W[,1]     
residuals <- resid(vecm$rlm)
N <- nrow(residuals) # 10
sigma <- crossprod(residuals)/N     
beta.se <- sqrt(diag(kronecker(solve(crossprod(V1.trace@RK[,-1])), solve(t(alfa)%*%solve(sigma) %*% alfa))))     
beta.t <- c(NA, beta[-1]/beta.se)     
alfa.se <- sqrt(solve(crossprod(cbind(V1.trace@ZK %*%beta, V1.trace@Z1)))[1,1]*diag(sigma))     
alfa.t <- alfa/alfa.se

t值处于偏执状态

假设在这个阶段，我们想要找到α和β的t统计量的临界值。我们怎么才能找到那些

我所做的：
1.以下内容：

coeftest(cajorls(ca.jo(df, K=2,type="trace", ecdet="none", spec="transitory"), r=1)$rlm)

产生：

t test of coefficients:    
                           Estimate  Std. Error t value  Pr(>|t|)    
emission.d:ect1         -2.0754e-01  3.4970e-01 -0.5935  0.578678    
emission.d:constant     -1.4452e-01  4.6887e-01 -0.3082  0.770334    
emission.d:emission.dl1 -1.1461e-01  5.3116e-01 -0.2158  0.837695    
emission.d:carpp.dl1     4.3285e+01  3.3596e+01  1.2884  0.253999    
emission.d:LPG_p.dl1     9.8103e-02  9.9322e-02  0.9877  0.368642    
carpp.d:ect1            -1.0694e-02  2.0225e-03 -5.2874  0.003225 ** 
carpp.d:constant         1.6675e-02  2.7117e-03  6.1495  0.001653 ** 
carpp.d:emission.dl1     1.2156e-02  3.0719e-03  3.9570  0.010775 *  
carpp.d:carpp.dl1        1.9572e-01  1.9430e-01  1.0073  0.360017    
carpp.d:LPG_p.dl1        2.2761e-03  5.7442e-04  3.9625  0.010716 *  
LPG_p.d:ect1             2.7625e+00  2.4359e-01 11.3406 9.324e-05 ***
LPG_p.d:constant        -1.5706e+00  3.2660e-01 -4.8088  0.004846 ** 
LPG_p.d:emission.dl1    -9.8081e-01  3.7000e-01 -2.6509  0.045380 *  
LPG_p.d:carpp.dl1       -6.6548e+01  2.3402e+01 -2.8437  0.036091 *  
LPG_p.d:LPG_p.dl1       -1.7219e-01  6.9186e-02 -2.4888  0.055240 .  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

虽然

coeftest（cajorls（ca.jo（））

和以上代码的alfa值相同，但t统计数据不同

我在JMulti中重新处理了相同的示例，得到了以下结果： （我想得到JMulti（或更真实的一个）发现的东西）

---

任何帮助都将不胜感激。

我无能为力，但您应该提供您使用的软件包的名称，并可能将其作为关键字添加。@Gilles，我使用的Urcaurca软件包在此类应用程序中是标准的。添加到上述代码中。关键字添加需要1500次重复。我不能帮助您，但您应该提供您使用的软件包的名称，并可能将其作为关键字添加。@Gilles，我使用的Urcaurca软件包在这类应用程序中是标准的。添加到上述代码中。添加关键字需要1500次重复。

    emission_(t-1)  carpp_(t-1) LPG_p_(t-1)
β              1    -17.8569153 -0.0374754
                   (-15.487457) (-5.406585)
α   -0.20755093     -0.01069378   2.76252149
   (-0.8393556)     (-7.4775057)  (16.0376516)

coeftest(cajorls(ca.jo(df, K=2,type="trace", ecdet="none", spec="transitory"), r=1)$rlm)

t test of coefficients:    
                           Estimate  Std. Error t value  Pr(>|t|)    
emission.d:ect1         -2.0754e-01  3.4970e-01 -0.5935  0.578678    
emission.d:constant     -1.4452e-01  4.6887e-01 -0.3082  0.770334    
emission.d:emission.dl1 -1.1461e-01  5.3116e-01 -0.2158  0.837695    
emission.d:carpp.dl1     4.3285e+01  3.3596e+01  1.2884  0.253999    
emission.d:LPG_p.dl1     9.8103e-02  9.9322e-02  0.9877  0.368642    
carpp.d:ect1            -1.0694e-02  2.0225e-03 -5.2874  0.003225 ** 
carpp.d:constant         1.6675e-02  2.7117e-03  6.1495  0.001653 ** 
carpp.d:emission.dl1     1.2156e-02  3.0719e-03  3.9570  0.010775 *  
carpp.d:carpp.dl1        1.9572e-01  1.9430e-01  1.0073  0.360017    
carpp.d:LPG_p.dl1        2.2761e-03  5.7442e-04  3.9625  0.010716 *  
LPG_p.d:ect1             2.7625e+00  2.4359e-01 11.3406 9.324e-05 ***
LPG_p.d:constant        -1.5706e+00  3.2660e-01 -4.8088  0.004846 ** 
LPG_p.d:emission.dl1    -9.8081e-01  3.7000e-01 -2.6509  0.045380 *  
LPG_p.d:carpp.dl1       -6.6548e+01  2.3402e+01 -2.8437  0.036091 *  
LPG_p.d:LPG_p.dl1       -1.7219e-01  6.9186e-02 -2.4888  0.055240 .  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1