R 给定一个随机变量和n的样本，如何找到nxs和的ecdf？

我无法将

X

放入通用发行版，因此目前我只有

X~ecdf（示例数据）

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给定

n

，如何计算

sum（X1+…+Xn）

的经验分布？X1到Xn是iid。

要估计该总和的分布，您可以通过替换重复采样（然后从

采样数据
中获取
n
变量的总和）。（
sample（）
在
sample\u数据
的每个元素上放置相等的概率质量，就像ecdf一样，因此不需要计算
ecdf（sample\u数据）
作为中间步骤。）

#创建一些示例数据
样本数据首先，推广和简化：求解阶跃函数CDFs X和Y，独立但不相同分布。对于每一步跳席和每一步跳彝，在X+Y的CDF中都会出现相应的席跃跳，所以X+Y的CDF将被列表的特征：

sorted(x + y for x in X for y in Y)

这意味着如果X的CDF中有k个点，那么（X1+…+Xn）中就有kn。我们可以通过再次丢弃k以外的所有数据，最终将其减少到一个可管理的数字，但很明显，中间计算在时间和空间上都是昂贵的

另外，请注意，即使原始CDF是X的ECDF，结果也不会是（X1+…+Xn）的ECDF，即使保留所有kn点

总之，使用Josh的解决方案。
等等……你有
n
随机变量（谁知道它们是否是iid），你想找到它们的和的分布？没有更多的信息，我不相信有办法确定这些变量和的分布。所以，我选取了两个iid随机变量…告诉我它们的和是如何分布的。好吧，只是为了理解：你有一些数据，用经验分布估计一个分布函数，称这个分布为
X
，现在想用
I=1，
sum（X_I）
计算分布，。。。，n
对于给定的
n
和
X_i~X
？因此，我选择了两个iid随机变量，让我们称它们为
X
和
Y
（为了简单起见，
n==2
）。告诉我
X+Y
是如何分发的。
sorted(x + y for x in X for y in Y)