R中矩阵的正规化

如何按列规范化/缩放R中的矩阵。例如，当我计算矩阵的特征向量时，R返回：

> eigen(matrix(c(2,-2,-2,5),2,2))$vectors
       [,1]       [,2]
[1,] -0.4472136 -0.8944272
[2,]  0.8944272 -0.4472136

// should be normalized to
     [,1] [,2]
[1,]   -1   -2
[2,]    2   -1

---

函数“scale”减去平均值，然后除以标准偏差，再除以列，这在这种情况下没有帮助。如何实现这一点？

这将生成您想要的矩阵：

> a <- eigen(matrix(c(2,-2,-2,5),2,2))$vectors
> a / min(abs(a))
     [,1] [,2]
[1,]   -1   -2
[2,]    2   -1

>a a/min（abs（a））
[,1] [,2]
[1,]   -1   -2
[2,]    2   -1

---

但我不确定我是否完全理解您想要什么，因此这通常可能不会做正确的事情。

这会生成您想要的矩阵：

> a <- eigen(matrix(c(2,-2,-2,5),2,2))$vectors
> a / min(abs(a))
     [,1] [,2]
[1,]   -1   -2
[2,]    2   -1

>a a/min（abs（a））
[,1] [,2]
[1,]   -1   -2
[2,]    2   -1

---

但我不确定我是否完全理解您的要求，因此这通常可能不正确。

Wolfram Alpha给出了以下结果：

{2，-2}，{-2,5}

输入：

特征值：

特征向量：

我不确定你说的是平均值和标准差。一个好的迭代方法，比如QR，应该可以得到你需要的特征值和特征向量。退房或户主

通过将每个分量除以其分量平方和的平方根，可以对任何向量进行规格化。单位向量的大小等于1

---

在您的例子中，这是正确的：由R表示的向量已被规范化。如果你规范化两个Wolfram特征向量，你会发现它们的幅值都等于5的平方根。将每个列向量除以该值，得到的列向量为R。两者都是正确的。

Wolfram Alpha给出以下结果：

{2，-2}，{-2,5}

输入：

特征值：

特征向量：

我不确定你说的是平均值和标准差。一个好的迭代方法，比如QR，应该可以得到你需要的特征值和特征向量。退房或户主

通过将每个分量除以其分量平方和的平方根，可以对任何向量进行规格化。单位向量的大小等于1

---

在您的例子中，这是正确的：由R表示的向量已被规范化。如果你规范化两个Wolfram特征向量，你会发现它们的幅值都等于5的平方根。将每个列向量除以该值，您将得到由R给出的列向量。两者都是正确的。

这并没有特别的帮助，因为OP已经计算了特征向量（这就是

eigen（）

所做的），但它们是非标准化的（可能是因为底层的LAPACK例程不需要对它们进行标准化）。我并不完全理解OP希望他们的特征向量是如何标准化的。将所有分量除以0.4472136，你就会得到你想要的值。我认为指出算法的名称是很有帮助的，因为您应该知道eigen（）方法的背后是什么。知道scale（）所做的工作的描述是不正确的也是一件好事。特征向量规范化不是这样做的。这并不是特别有用，因为OP已经计算了特征向量（这就是

eigen（）

所做的），但它们没有得到规范化（可能是因为底层的LAPACK例程没有对它们进行规范化）。我并不完全理解OP希望他们的特征向量是如何标准化的。将所有分量除以0.4472136，你就会得到你想要的值。我认为指出算法的名称是很有帮助的，因为您应该知道eigen（）方法的背后是什么。知道scale（）所做的工作的描述是不正确的也是一件好事。特征向量归一化不是这样做的。