在单位圆上使用蒙特卡罗模拟估计'pi'时，'norm'函数的误差 ##在单位正方形上模拟'N'均匀分布的点 N

norm

会给出错误，因为它需要一个矩阵。然而，

x[i，]

不是一个矩阵，而是一个向量。换句话说，当您从矩阵中提取单个行/列时，其维度将被删除。您可以使用

x[i，drop=FALSE]

来维护矩阵类

第二个问题是，您需要L2规范。因此，将

type=“2”

设置为内部标准。总之，使用

## simulate `N` uniformly distributed points on unit square
N <- 1000
x <- matrix(runif(2 * N), ncol = 2)

## count number of points inside unit circle
n <- 0; for(i in 1:N) {if (norm(x[i,]) < 1) {n <- n + 1} } 
n <- n / N 

## estimate of pi
4 * n

事实上，它们的效率更高。它们还支持在下面的矢量化方法中使用

行和

---

矢量化

我们可以通过以下方式避免循环：

sqrt(c(crossprod(x[i,])))
sqrt(sum(x[i,] ^ 2))

n
sqrt(c(crossprod(x[i,])))
sqrt(sum(x[i,] ^ 2))

n <- mean(sqrt(rowSums(x ^ 2)) < 1)  ## or simply `mean(rowSums(x ^ 2) < 1)`