R积分：返回错误的解（是否使用了错误的正交点？）

我试图对R中的一个函数进行积分，但对于函数参数的某些（极端）值，

integrate

返回不正确的解。我认为问题可能在于，

integrate

为其中一些极值选择了不合适的正交点，但首先我将说明这个问题

我希望集成的功能如下

integrandFunc_F <- function(x, func_u, func_u_lowerBar, 
  func_u_upperBar, func_mean_v, func_sigma_v, func_sigma_epsilon, 
  func_sigma_y, func_gamma, func_rho) {
#print(x);
p <- 1 - pnorm(func_u_upperBar,x,func_sigma_y);
q <- pnorm(func_u_lowerBar,x,func_sigma_y);
p <- p*(1-func_rho); q <- q*(1-func_rho);
alpha <- ifelse(func_gamma*(p+q) == 0, 0, pmax((func_gamma*p-q)/(func_gamma*(p+q)), 0));
g <- ifelse(x > func_u, dnorm(x,func_mean_v,sqrt(func_sigma_v^2 + func_sigma_epsilon^2))/(1-pnorm(func_u,func_mean_v,sqrt(func_sigma_v^2 + func_sigma_epsilon^2))), 0);
output <- alpha*g;
output
}

但是，当我尝试计算以下值时，得到的解不正确：0：

integrate(integrandFunc_F, lower=-Inf, upper=Inf, func_u= 8, func_u_lowerBar= 8, 
  func_u_upperBar= 8, func_mean_v= 50, func_sigma_v= .1, func_sigma_epsilon= 2, 
  func_sigma_y= 1, func_gamma= 1/1.1, func_rho= .05)

上面我指出，我相信这个问题可能与正交点的选择有关。如果在上面的函数中取消注释

#print（x）

，可以看到在

func\u mean\u v=30

的情况下，

integrate

在相对较大/接近30的正交点上结算。但是，在

func_mean_v=50

的情况下，经过几次迭代

integrate

选择接近0的正交点。接近0的正交点不适合评估该函数，该函数包含一个正态分布，平均值为

func\u mean\u v.

---

关于如何解决这个问题有什么想法吗？为什么在某些情况下，

积分

迭代到接近0的正交点？注意，

func_mean_v=30

和

func_mean_v=50

的选择是该函数公认的极端参数，但我需要能够正确计算此类情况

您可以将积分变量移动到峰值中心

wrapper <- function(x, func_mean_v, ...)
   integrandFunc_F(x+func_mean_v, func_mean_v=func_mean_v, ...)


integrate(wrapper, rel.tol = 1e-8, lower=-Inf, upper=Inf, func_u= 8, func_u_lowerBar= 8, 
          func_u_upperBar= 8, func_mean_v= 50, func_sigma_v= .1, func_sigma_epsilon= 2, 
          func_sigma_y= 1, func_gamma= 1/1.1, func_rho= .05)
# 1 with absolute error < 1.3e-09

---

wrapper您是否尝试过降低集成收敛的容差？没有适用于所有被积函数的自适应数值积分的一般规则（它如何知道被积函数在-Inf和+Inf之间的非零位置？），所以你有时会这样做。我尝试降低
rel.tol
并增加
细分的数量。两人都没有解决这个问题。是否有一种方法可以提供
集成
，并从一组正交点开始？对于正态分布，应该不难知道被积函数的非零位置。如果知道被积函数的非零位置，则移动和可选地重新缩放积分变量是一种方法；它将极大地帮助集成。
integrate（）
无法使用您自己的正交点：它使用特定的（高斯）正交规则，因此权重仅适用于相应的节点。谢谢@baptiste。您是否可以编辑以显示为您提供1的解决方案的确切代码？包装器是一个定义了integrandFunc\u F的函数吗？或者它们是分开定义的？这就是确切的代码！您可能会对包装器缺少
{}
感到困惑，因为它们不是单行程序所必需的。谢谢！因此，我保留了以前对
integrandFunc\u F
的原始定义，然后像您在这里所做的那样定义函数
wrapper
。
wrapper <- function(x, func_mean_v, ...)
   integrandFunc_F(x+func_mean_v, func_mean_v=func_mean_v, ...)


integrate(wrapper, rel.tol = 1e-8, lower=-Inf, upper=Inf, func_u= 8, func_u_lowerBar= 8, 
          func_u_upperBar= 8, func_mean_v= 50, func_sigma_v= .1, func_sigma_epsilon= 2, 
          func_sigma_y= 1, func_gamma= 1/1.1, func_rho= .05)
# 1 with absolute error < 1.3e-09