如何模拟R中的每日股票收益率

我需要模拟股票的每日收益。我得到的

r=（P（t+1）-P（t））/P（t）

（正态分布）平均值为µ=1%，标准差为σ=5%。P（t）是第t天结束时的股价。模拟100000个这样的每日回报实例

因为我是一个新的R用户，所以如何为这个示例设置t。我假设P应设置为：

P <- rnorm(100000, .01, .05)
r=(P(t+1)-P(t))/P(t)

---

P
你弄错了：从你写的内容来看，
mean
和
sd
适用于
返回
，而不是
价格
。此外，我假设
平均值
设定为每年一次（
1%
从一天到另一天的回报率非常大！），并且
t
在
252
天的范围内移动

根据这些假设，您可以在
R
中获得一系列日收益率，具体如下：

r = rnorm(100000, .01/252, .005)

假设您提到的模型，您可以得到价格p的系列（包含100001个元素，我将取
p[1]=100
-如果需要，使用您自己的值进行更改）：


其中一个经典模型（并不意味着该模型是现实的）假设观察到的
日志返回值
遵循正态分布

希望这能有所帮助。
你弄错了：从你写的内容来看，
平均值和
sd
适用于
退货
，而不是
价格
。此外，我假设
平均值
设定为每年一次（
1%
从一天到另一天的回报率非常大！），并且
t
在
252
天的范围内移动

根据这些假设，您可以在
R
中获得一系列日收益率，具体如下：

r = rnorm(100000, .01/252, .005)

假设您提到的模型，您可以得到价格p的系列（包含100001个元素，我将取
p[1]=100
-如果需要，使用您自己的值进行更改）：


其中一个经典模型（并不意味着该模型是现实的）假设观察到的
日志返回值
遵循正态分布

希望这有帮助

P
P
我知道你已经有了答案，而且上校可能比我有更多的领域知识（假设这是商业或金融作业）。我的做法有点不同，我将发布一份评论成绩单。他的方法使用了
我知道你已经有了答案，而且上校可能比我有更多的领域知识（假设这是商业或金融作业）。我的方法有点不同，我将发布一份评论成绩单。他的方法使用
模拟每日股票的日志回报，使用以下方法：

考虑使用256天的每日股票回报数据
将原始数据加载到R中
创建另一个data.frame以模拟日志返回
代码：

logr <- data.frame(Date=gati$Date[1:255], Shareprice=gati$Adj.Close[1:255], LogReturn=log(gati$Adj.Close[1:251]/gati$Adj.Close[2:256]))

logr要模拟每日股票的对数回报，请使用以下方法：

考虑使用256天的每日股票回报数据
将原始数据加载到R中
创建另一个data.frame以模拟日志返回
代码：

logr <- data.frame(Date=gati$Date[1:255], Shareprice=gati$Adj.Close[1:255], LogReturn=log(gati$Adj.Close[1:251]/gati$Adj.Close[2:256]))

logr股票收益率对于简单收益率（“R”）不是正态分布的，因为每个复合期的下限为-1。但是，日志返回（“r”）通常为。下面的内容是根据上面@42的帖子改编的。从#Rstats中的Log Mean（“预期收益”）和Log Stdev（“风险”）进行模拟似乎没有任何解决方案，因此我在这里为那些寻找“使用Log预期收益和Log标准偏差的蒙特卡罗模拟”（Monte Carlo Simulation using Log Expected Return and Log Standard Deviation）的人提供了这些解决方案，它们是正态分布的，并且在-1处没有下限。注意：从这个单一的例子来看，模拟一个投资组合需要循环数千次——也就是说，像下面这样叠加10万个图，并平均一个切片，以计算所选远期月份投资组合的平均预期回报。以下内容应为这样做提供良好的基础

startPrice = 100
forwardPeriods = 12*10 # 10 years * 12 months with Month-over-Month E[r]
factor = exp(rnorm(forwardPeriods, .04, .10)) # Monthly Expected Ln Return = .04 and Expected Monthly Risk = .1

temp  = startPrice
P = c(startPrice, sapply(1:forwardPeriods, function(u){p = factor[u]*temp; temp <<- p; p}))
plot(P, type = "b", xlab = "Forward End of Month Prices", ylab = "Expected Price from Log E[r]", ylim = c(0,max(P)))

股票收益率不是简单收益率（“R”）的正态分布，因为每个复合期的下限为-1。但是，日志返回（“r”）通常为。下面的内容是根据上面@42的帖子改编的。从#Rstats中的Log Mean（“预期收益”）和Log Stdev（“风险”）进行模拟似乎没有任何解决方案，因此我在这里为那些寻找“使用Log预期收益和Log标准偏差的蒙特卡罗模拟”（Monte Carlo Simulation using Log Expected Return and Log Standard Deviation）的人提供了这些解决方案，它们是正态分布的，并且在-1处没有下限。注意：从这个单一的例子来看，模拟一个投资组合需要循环数千次——也就是说，像下面这样叠加10万个图，并平均一个切片，以计算所选远期月份投资组合的平均预期回报。以下内容应为这样做提供良好的基础

startPrice = 100
forwardPeriods = 12*10 # 10 years * 12 months with Month-over-Month E[r]
factor = exp(rnorm(forwardPeriods, .04, .10)) # Monthly Expected Ln Return = .04 and Expected Monthly Risk = .1

temp  = startPrice
P = c(startPrice, sapply(1:forwardPeriods, function(u){p = factor[u]*temp; temp <<- p; p}))
plot(P, type = "b", xlab = "Forward End of Month Prices", ylab = "Expected Price from Log E[r]", ylim = c(0,max(P)))

横轴是天数，纵轴是价格

n_prices <- 1000
volatility <- 0.2
amplitude <- 10
chng <- amplitude * rnorm(n_prices, 0, volatility)
prices <- cumsum(chng)
plot(prices, type='l')

n_prices横轴是天数，纵轴是价格

n_prices <- 1000
volatility <- 0.2
amplitude <- 10
chng <- amplitude * rnorm(n_prices, 0, volatility)
prices <- cumsum(chng)
plot(prices, type='l')

n_prices
r=（P（t+1）-P（t））/P（t）
应该是回报的公式（这只是比例变化）。。您需要P1和P2（表示t和t+1）。然后根据这两个向量计算r。你的第二行根本不是R格式。如果t+1和t不是二进制的，我怎么设置呢？下面是完整的答案。t是时间，它不是二进制的。你有两个时间段，你在计算这两个时间段的比例变化。
r=（P（t+1）-P（t））/P（t）
应该是回报的公式（这只是比例变化）。。您需要P1和P2（表示t和t+1）。然后根据这两个向量计算r。你的第二行根本不是R格式。如果t+1和t不是二进制的，我怎么设置呢？下面是完整的答案。t是时间，它不是二进制的。您有两个时间段，您正在计算这两个时间段内的比例变化。谢谢。还有一个问题
r = rnorm(100000, .01/252, .005)
factor = 1 + r
temp   = 100
P = c(100, sapply(1:300, function(u){
      p = factor[u]*temp
      temp<<-p
      p
     }))

> system.time( {r <- rnorm(10000, .01/250, .05)
+  P <- P_1*cumprod(1+r)
+  })
   user  system elapsed 
  0.001   0.000   0.002 
> system.time({r = rnorm(10000, .01/252, .05)
+ factor = 1 + r
+ temp   = 100
+ P = c(100, sapply(1:300, function(u){
+      p = factor[u]*temp
+      temp<<-p
+      p
+ }))})
   user  system elapsed 
  0.079   0.004   0.101 

logr <- data.frame(Date=gati$Date[1:255], Shareprice=gati$Adj.Close[1:255], LogReturn=log(gati$Adj.Close[1:251]/gati$Adj.Close[2:256]))

startPrice = 100
forwardPeriods = 12*10 # 10 years * 12 months with Month-over-Month E[r]
factor = exp(rnorm(forwardPeriods, .04, .10)) # Monthly Expected Ln Return = .04 and Expected Monthly Risk = .1

temp  = startPrice
P = c(startPrice, sapply(1:forwardPeriods, function(u){p = factor[u]*temp; temp <<- p; p}))
plot(P, type = "b", xlab = "Forward End of Month Prices", ylab = "Expected Price from Log E[r]", ylim = c(0,max(P)))

n <- length(P)
logRet <- log(P[-1]/P[-n])
# Notice, with many samples this nearly matches our initial log E[r] and stdev(r)
mean(logRet)
# [1] 0.04540838
sqrt(var(logRet))
# [1] 0.1055676

min(P)
# [1] 100
max(P)
# [1] 23252.67

n_prices <- 1000
volatility <- 0.2
amplitude <- 10
chng <- amplitude * rnorm(n_prices, 0, volatility)
prices <- cumsum(chng)
plot(prices, type='l')