R中伽马密度的极大似然估计

我刚刚模拟了100个随机观测，从伽马密度中，α（形状参数）=5，λ（速率参数）=5：

x=rgamma（100，形状=5，速率=5）

现在，我想用一个函数来确定alpha和lambda的最大似然估计，该函数将返回两个参数，并使用这些观测值

如有任何提示，将不胜感激。谢谢。

您可以在

MASS

软件包中使用

fitdistr（…）

set.seed(1)   # for reproducible example
x <- rgamma(100,shape=5,rate=5)

library(MASS)
fitdistr(x, "gamma", start=list(shape=1, rate=1))$estimate
#    shape     rate 
# 6.603328 6.697338 

set.seed（1）#用于可复制的示例
x
library（“stats4”）？最大似然估计；示例（“mle”）
…谢谢您，先生！很好的解释。对于估计的标准误差，是渐近方差的平方根吗？如果没有，有没有一个有趣的方法找到它？我希望R中的函数optim能做到这一点。实现这一点的一种方法是在推荐行键入
fitdistr
（没有
？
和没有
（…）
，只是函数名）。这将列出该函数的代码。从中可以看出，
fitdistr（…）
将se计算为方差-协方差矩阵对角线的sqrt，而方差-协方差矩阵又是由
optim（…）
返回的hessian的逆矩阵。所以我会说，是的，它是渐近方差的平方根。
x <- rgamma(10000,shape=5,rate=5)
library(MASS)    # may be loaded by default
fitdistr(x, "gamma", start=list(shape=1, rate=1))$estimate
#    shape     rate 
# 4.984220 4.971021