R **优化**和**单根**之间有什么区别？_R

R **优化**和**单根**之间有什么区别？

R **优化**和**单根**之间有什么区别？,r,R,我查看了uniroot和optimize的描述，它们有些不同，但参考书是相同的，我想知道是否有理由选择其中一个而不是另一个？这两个函数有完全不同的用途： optimize用于查找函数的最小值（或最大值） uniroot用于查找函数的根（零）至于选择一个而不是另一个的原因。在（可能）大多数情况下，人们会更自然。正如@shadow所说，optimize用于最小化（或最大化），uniroot用于寻找零点但是，在某些情况下，您可以使用这两种方法来解决您的问题。这通常是因为你可以使用衍生工具，但也可

我查看了uniroot和optimize的描述，它们有些不同，但参考书是相同的，我想知道是否有理由选择其中一个而不是另一个？

这两个函数有完全不同的用途：

```
optimize
```
用于查找函数的最小值（或最大值）
```
uniroot
```
用于查找函数的根（零）

至于选择一个而不是另一个的原因。在（可能）大多数情况下，人们会更自然。正如@shadow所说，

optimize

用于最小化（或最大化），

uniroot

用于寻找零点

但是，在某些情况下，您可以使用这两种方法来解决您的问题。这通常是因为你可以使用衍生工具，但也可能有其他方法来重组你的问题。这个答案的其余部分将讨论这些情况，在这些情况下，您实际上有一个选择，需要在这两种情况中进行选择

对于一个简单的例子，我们可能希望找到函数的最小值：

Func = function(x) {
  (2*x-pi)^2 + exp(1)*x - 18
}

一种方法是使用

优化作为：
OResult = optimize(Func, lower = 0, upper = 5)
OResult
$minimum
[1] 1.231011

$objective
[1] -14.19195

另一种方法是通过求导数来变换函数。由于最佳点是导数为零时，我们需要一个类似于单根的寻根算法。因此，函数变成：
DerivFunction = function(x) {
  4*(2*x-pi) + exp(1)
}

通过以下方式进行优化：
UResult = uniroot(DerivFunction , interval = c(0,5))
UResult
$root
[1] 1.231011

$f.root
[1] 4.440892e-16

$iter
[1] 2

$init.it
[1] NA

$estim.prec
[1] 6.103516e-05

速度
如果要在上述方法中进行选择，为了简单起见，您可能会选择optimize
。但是，在某些情况下，uniroot
可能会更快
使用上述示例，optimize
函数调用函数7次，而uniroot函数仅调用导数函数5次。（这可以通过在上述函数中放置计数器来找到）。这是合乎逻辑的，optimize不知道最小值有多低，而uniroot知道将函数值设定为零。因此，uniroot通常知道x轴的方向，而optimize需要更多地查看
但是，如果我们进行基准优化，速度会快得多。
因此，通常（如果您关注速度）使用optimize，除非它是一个非常密集的函数，其中函数调用比优化算法所做的要昂贵（当然，在这些情况下，通常很难找到问题的一种形式来使用uniroot
）
多重局部最优
优化函数可能找不到全局最优解，而仅仅是局部最优解。对于uniroot
，情况也是如此，它可能会找到一个局部零，但不会找到其他存在的零uniroot
与optimize
不同，但是当您将optimize设置为查找最大值或最小值时，uniroot
将查找一个与y轴相交的点。如果你对一个导数使用单根，那么这个点可以是一个极小值或极大值
例如，如果我们有以下函数和导数：
TwoMinFunction = function(x){
  ((x)^4)/4 + x^3 - 3*x^2 - 8*x + 16
}

TwoZeroDerivFunction = function(x){
  (x^3 + 3*x^2 − 6*x − 8) 
}

该功能如下图所示：

这里发生的是优化找到了两个极小值中的一个。另一方面，uniroot函数发现了一个最大值（因为uniroot无法区分最小值和最大值）。
的描述部分可能会给您一些关于它们之间的区别的提示。我反对这个答案，因为虽然这是一个很小的区别，但答案并没有触及OPs问题的核心。根查找通常可以重新表示为优化。只有当f（左端点）与f（右端点）是不同的符号时，Uniroot才起作用。这不是优化所必需的。Optimize可用于在unitroot失败时查找根，例如uniroot（f=function（x）{x^2-4}，interval=c（-10,10））
vsOptimize（f=function（x）{（x^2-5）^2}，interval=c（-10,10））
。您可以检查来自optimize的答案是否是$ObjectiveForMe的根，uniroot不提供此类信息，它只给出错误消息“端点处的f（）值不是相反的符号”，它没有指定关于多个根的任何内容。例如，uniroot（f=function（x）{x*（x^2-4）}，interval=c（-10,10））只找到一个根，尽管有多个根。所以，也许我遗漏了一些你们正在讨论的论点。
TwoMinFunction = function(x){
  ((x)^4)/4 + x^3 - 3*x^2 - 8*x + 16
}

TwoZeroDerivFunction = function(x){
  (x^3 + 3*x^2 − 6*x − 8) 
}

OResult = optimize(TwoMinFunction, lower = -6, upper = 4)
OResult
$minimum
[1] -4.000001

$objective
[1] 8.007817e-12

UResult = uniroot(TwoZeroDerivFunction , interval = c(-6,4))
UResult
$root
[1] -1

$f.root
[1] 0

$iter
[1] 1

$init.it
[1] NA

$estim.prec
[1] 5