R 明确的、不恰当的和多重的整合？

我有一个问题，在R中是否可以实现Excel“搜索决策函数”？有必要在R中创建一个脚本来求解积分方程

要手动求解以下4个积分，我只需要纸、铅笔和10分钟：

不当：

双重：

三重：

明确的：

所以我不想手动求解这些积分，怎么能用R来求解呢

代码：

---

您可以使用

rSymPy

package集成所有四个表达式，如下所示：

不当：

库（rSymPy）
x使用类似于
integrate（）
函数的功能？如果您指的是“搜索决策”，则该功能（或多或少）在基本R函数
uniroot
和
optimize
中实现。对于更复杂的优化问题（需要Excel中的解算器），可以使用多种方法。@JohnColeman，是的，有许多软件包。其中哪些是用于积分任务的？@G-spot，你能以更好的分辨率发布积分，或者以文本格式发布积分（难以识别极限）。@Artem，我用latex代码编辑了这篇文章，并链接到latex编辑器。请检查编辑。非常好。我很惊讶。我可以请你帮我回答类似的问题吗，如果不是那么难的话当然@G-spot，没有可用的页面。我打开了它，但帖子暂停了：（你能在这里添加答案吗帖子？因为它类似。）
improper
\int_{2}^{\infty} \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}\, dx


double integrals
\int_{0}^{1}\int_{\frac{-1 x}{2}}^{\frac{x}{2}} e^{- x - y}\, dy\, dx

triple integrals
\int_{0}^{1}\int_{\frac{-1 x}{2}}^{\frac{x}{2}}\int_{\frac{-1 y}{3}}^{\frac{y}{3}} e^{- z + - x - y}\, dz\, dy\, dx

definite integrals
\int_{0}^{1} x^{2} \sin{\left (x \right )}\, dx

library(rSymPy)

x <- Var("x")

sympy("integrate(1 / (x - 1) ** 2, (x, 2, oo))")
# [1] "1"

library(rSymPy)

x <- Var("x")
y <- Var("y")

# double
sympy("integrate(exp(-x - y), (y, -x/2, x/2), (x, 0, 1))")
# [1] "4/3 + 2*exp(-3/2)/3 - 2*exp(-1/2)"

library(rSymPy)

x <- Var("x")
y <- Var("y")
z <- Var("z")

sympy("integrate(exp(-x - y - z), (z, -y/3, y/3), (y, -x/2, x/2), (x, 0, 1))")
# [1] "-27/40 - 9*exp(-5/3)/20 + 9*exp(-4/3)/8 - 9*exp(-2/3)/4 + 9*exp(-1/3)/4"

library(rSymPy)

x <- Var("x")

sympy("integrate(x ** 2 * sin(x), (x, 0, 1))")
# [1] "-2 + 2*sin(1) + cos(1)"