通过时间在R中积分函数

我想对以下关于t的函数进行积分，下界=0，上界=t。我可以用下面的代码来实现这一点，但我的最终目标是为每个t求一个积分值。即使我把t作为一个序列而不是一个值，或者如果我尝试使用sapply，我仍然无法在t的每一步得到积分的值

#initialize constants
kap=-0.1527778
alph0<-6
b<-0
po<-0.01
t<-100
gp_st<-integrate(function(t) (1-alph0/(alph0+b*t)*(1-po^kap))^(1/kap),lower=0,upper=t)$value

#try alternate where t is now a sequence 
t<-seq(1:100)
gp_st2<-function(h) sapply(h,gp_st) #still gives length of 1

#初始化常量
kap=-0.1527778
alph0尝试将
gp\u st
作为上限函数，如下所示：

gp_st <- function(h) {
  integrate(function(t) (1-alph0/(alph0+b*t)*(1-po^kap))^(1/kap),lower=0,upper=h)$value
}

gp_st问题是您正在计算gp_st中的积分，而您不想这样做。您需要以下内容：

ff = function(t) {
  (1-alph0/(alph0+b*t)*(1-po^kap))^(1/kap)
}
sapply(1:100, function(ul) {
  integrate(ff, lower = 0, upper = ul)$value
})

当然，有更有效的方法可以做到这一点。
现在，下一步。。。如果我想计算这个函数的几个值，b，po，kap，alph0。。。我猜有一种更有效的方法可以做到这一点，而不是将apply语句嵌套在我想要改变的每个参数的循环中？向量化可能会起作用（使用所有要尝试的值的向量，并将输出设置为数组），但它在概念上可能不直观。循环使用您想要尝试的不同参数组合并不一定不好——尝试一下，看看运行时是什么。谢谢，现在我想评估函数中的几个常量值（alph0，b，po，kap）。您是否建议将这些存储在数据框中，并为每个参数附加值？
ff = function(t) {
  (1-alph0/(alph0+b*t)*(1-po^kap))^(1/kap)
}
sapply(1:100, function(ul) {
  integrate(ff, lower = 0, upper = ul)$value
})