用递归函数实现R

我对线性代数非常陌生，我正在尝试实现一个递归函数，该函数使用 无需使用R库“solve”即可从头开始的分块反演技术

以下帖子已经回答了这个问题：

但是，它对我不起作用，我尝试实现我自己的版本：

matrixInversion <- function(M){
   if(nrow(M) == 2){
      a <- M[1,1]
      b <- M[1,2]
      c <- M[2,1]
      d <- M[2,2]
      deter <- ((a*d)-(b*c))
      InverseMatrix <- ((1/deter)*matrix(c(d,-c,-b,a),nrow=2,ncol=2))
   } else {
      x <- (floor(nrow(M) / 2))
      A <- M[1:x, 1:x, drop=F]
      B <- M[1:x, -1:-x, drop=F]
      C <- M[-1:-x, 1:x, drop=F]
      D <- M[-1:-x, -1:-x, drop=F]

      Ainv <- matrixInversion(A)
      common <- matrixInversion(D - C %*% Ainv %*% B)
      newA <- Ainv+Ainv%*%B%*%common%*%C%*%Ainv
      newB <- (-Ainv)%*%B%*%common
      newC <- (-common)%*%C%*%Ainv
      newD <- (-common)

      result <- cbind(rbind(newA, newC), rbind(newB, newD))
    }
}

---

matrixInversion除了评论中的观点外，您还错误地否定了
newD
。带有更改的函数现在可用于奇数行和偶数行矩阵：

matrixInversion <- function(M){
  if (nrow(M) == 1){
    return(1/M)
  } else if (nrow(M) == 2){
    a <- M[1,1]
    b <- M[1,2]
    c <- M[2,1]
    d <- M[2,2]
    deter <- ((a*d)-(b*c))
    return((1/deter)*matrix(c(d,-c,-b,a),nrow=2,ncol=2))
  } else {
    x <- (floor(nrow(M) / 2))
    A <- M[1:x, 1:x, drop=F]
    B <- M[1:x, -1:-x, drop=F]
    C <- M[-1:-x, 1:x, drop=F]
    D <- M[-1:-x, -1:-x, drop=F]
    Ainv <- matrixInversion(A)
    common <- matrixInversion(D - C %*% Ainv %*% B)
    newA <- Ainv+Ainv%*%B%*%common%*%C%*%Ainv
    newB <- (-Ainv)%*%B%*%common
    newC <- (-common)%*%C%*%Ainv
    newD <- common
    return(cbind(rbind(newA, newC), rbind(newB, newD)))
  }
}

## random seed not relevant here ...
m1 <- matrix(runif(150^2), nr=150)
all.equal(solve(m1), matrixInversion(m1))
# [1] TRUE
any(is.nan(matrixInversion(m1))) # based on your comment
# [1] FALSE

m2 <- matrix(runif(151^2), nr=151)
all.equal(solve(m2), matrixInversion(m2))
# [1] TRUE
any(is.nan(matrixInversion(m2)))
# [1] FALSE

matrixInversion您能否提供（a）样本数据（工作和不工作），以及（b）错误或故障？我的第一个猜测是它与
nrow（M）==2
有关。对于奇数行数矩阵，对
matrixInversion
的第三次调用发送1x1矩阵，使第一个条件失败，并尝试再次对矩阵进行分区。（使用
它可以处理：M=matrix（rnorm（4^2），4,4），但不能处理M2=matrix（rnorm（5^2），5,5）。两件事。（1）“它可以处理…但不能处理…”。通过在本地运行代码，我想我知道发生了什么，但您的问题不包括您看到的内容。（2）不管怎样，问题是你的函数错误地处理了1x1矩阵。解决了这个问题，你应该会很好。嗨！对不起，这是我在运行M2=矩阵（rnorm（5^2），5,5）时的输出：错误：计算嵌套太深：无限递归/选项（表达式=）？封装期间的错误：计算嵌套太深：无限递归/选项（表达式=）？我还包括了一个额外的if，用于通过包括以下条件来求解1x1矩阵：if（nrow（M）==1）{InverseMatrix
m1 <- matrix(runif(150^2), nr=150)
i <- 4; all.equal(solve(m1[1:i,1:i]), matrixInversion(m1[1:i,1:i]))