如何使用rstanarm报告APA风格的贝叶斯线性（混合）模型？

我目前正在努力研究如何按照APA-6的建议报告

rstanarm:：stan_lmer（）

的输出

首先，我将在频率论方法中拟合一个混合模型，然后尝试使用贝叶斯框架进行同样的操作

以下是获取数据的可复制代码：

library(tidyverse)
library(neuropsychology)
library(rstanarm)
library(lmerTest)

df <- neuropsychology::personality %>% 
  select(Study_Level, Sex, Negative_Affect) %>% 
  mutate(Study_Level=as.factor(Study_Level),
         Negative_Affect=scale(Negative_Affect)) # I understood that scaling variables is important

为了报告这一点，我想说“我们拟合了一个线性混合模型，将负面影响作为结果变量，性别作为预测因素，研究水平作为随机效应输入。在该模型中，男性水平导致负面影响显著减少（β=-0.47，t（1321）=-7.06，p<0.001）

对吗

然后，让我们尝试使用

rstanarm

在贝叶斯框架内拟合模型：

fitB <- stan_lmer(Negative_Affect ~ Sex + (1|Study_Level),
                  data=df,
                  prior=normal(location=0, scale=1), 
                  prior_intercept=normal(location=0, scale=1),
                  prior_PD=F)
print(fitB, digits=2)

我认为than

median

是系数后验分布的中位数，

mad_sd

是标准偏差的等效值。这些参数接近于频繁者模型的贝塔和标准误差，这令人放心。但是，我不知道如何将输出形式化并用文字表达出来

此外，如果我对模型进行总结（

summary（fitB，probs=c（.025，.975），digits=2）

），我会得到后验分布的其他特征：

...
Estimates:
                                             mean     sd       2.5%     97.5% 
(Intercept)                                    0.02     0.11    -0.19     0.23
SexM                                          -0.47     0.07    -0.59    -0.34
...

像下面这样的东西好吗

“我们在贝叶斯框架内拟合了一个线性混合模型，将负面影响作为结果变量，性别作为预测因素，研究水平作为随机效应输入。系数和截距的先验值设置为正常值（平均值=0，sd=1）。在该模型中，与男性水平相关的系数后验分布特征表明负面影响减少（平均值=-0.47，标准差=0.11，95%可信区间[-0.59，-0.34]）

---

感谢您的帮助。

以下是心理学杂志可能接受或不接受的个人观点

为了报告这一点，我想说“我们拟合了一个线性混合模型，将负面影响作为结果变量，性别作为预测因素，研究水平作为随机效应输入。在该模型中，男性水平导致负面影响显著减少（β=-0.47，t（1321）=-7.06，p<0.001）

对吗

从常客的角度来看，这被认为是正确的

从贝叶斯的角度来看，关键概念是（当然，取决于模型）

真实效应小于后中值的概率为0.5，真实效应大于后中值的概率为0.5。常客倾向于将后中值视为数值最优值

posterior_interval

函数在中位数周围产生可信区间，默认概率为0.9（尽管较小的数字产生更准确的边界估计）因此，你可以合理地说，真正的影响存在于这些界限之间的概率为0.9。常客倾向于将置信区间视为可信区间

as.data.frame

函数将允许您访问原始绘图，因此

mean（as.data.frame（fitB）$male>0）

产生的概率是，在同一研究中，男性和女性的预期结果差异为正。常客倾向于将这些概率视为类似于p值

对于贝叶斯方法，我会说

我们使用马尔可夫链蒙特卡罗拟合了一个线性模型，结果变量为负面影响，预测因子为性别，截距允许根据研究水平而变化

然后使用上述三个概念讨论估算

fitB <- stan_lmer(Negative_Affect ~ Sex + (1|Study_Level),
                  data=df,
                  prior=normal(location=0, scale=1), 
                  prior_intercept=normal(location=0, scale=1),
                  prior_PD=F)
print(fitB, digits=2)

stan_lmer
 family:  gaussian [identity]
 formula: Negative_Affect ~ Sex + (1 | Study_Level)
------

Estimates:
            Median MAD_SD
(Intercept)  0.02   0.10 
SexM        -0.47   0.07 
sigma        0.97   0.02 

Error terms:
 Groups      Name        Std.Dev.
 Study_Level (Intercept) 0.278   
 Residual                0.973   
Num. levels: Study_Level 8 

Sample avg. posterior predictive 
distribution of y (X = xbar):
         Median MAD_SD
mean_PPD 0.00   0.04  

------
For info on the priors used see help('prior_summary.stanreg').

...
Estimates:
                                             mean     sd       2.5%     97.5% 
(Intercept)                                    0.02     0.11    -0.19     0.23
SexM                                          -0.47     0.07    -0.59    -0.34
...