R-找到给定宇宙中每个子集的概率

让我从我的问题的一个简单例子开始

假设一个10人的世界，其中1人拥有产品a，2人拥有产品B
U=10，A=1，B=2

现在我想找到机会：
1） 一个人没有产品==>（1-1/10）*（1-2/10）=0.72
2） 一个人至少拥有一种产品==>1-（（1-1/10）*（1-2/10））=0.28
3） 一个人拥有2种产品==>（1/10）*（2/10）=0.02

但是，我希望有一个通用算法，如果有n个产品，它可以对所有这些选项进行排序

输入如下所示

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U我认为一个封闭形式的解决方案会涉及太多的术语，变得过于复杂。所以这个问题看起来是蒙特卡罗方法的完美候选

set.seed(1984)

U <- 10
products <- c('A','B')
owned_by <- c(1,2) 
df <- data.frame(products, owned_by)
p = rep(0, nrow(df)+1)
num.runs = 1000

for(n in 1:num.runs)
{
  x=c()  ## list of people who own a product
  for (i in 1:nrow(df))
    x = c(x, sample(1:U, df$owned_by[i]))

  ## get the number of people who own 0, 1, 2...products
  p[1] = p[1] + (sum(hist(x,breaks=0:U,plot=F)$counts == 0) / U)
  for(i in 1:nrow(df))
    p[i+1] = p[i+1] + (sum(hist(x,breaks=0:U,plot=F)$counts >= i) / U)
}

p = p / num.runs ## average over all runs
p

## 0.7197 0.2803 0.0197

set.seed（1984年）
我建议你拿起一本统计学导论书，让自己了解如何做到这一点。一旦你弄清楚了它在理论上是如何工作的，你就可以开始把它翻译成R。在你达到这个阶段之前，StackOverflow不是问这个问题的地方，因为它围绕着编程问题。您可以尝试将问题简化为统计理论，并将其转移到SE统计网站CrossValidated。产品如何在不同人群中分布？@Paul，谢谢您的评论。也许我没有给人留下正确的印象。在我的研究和埃因霍温技术大学期间，我得到了微积分和统计数据。所以我确实理解问题背后的数学原理，但是我在为计算机编写这些算法方面的经验较少。@e4f4；对于n个产品，我指的是额外的产品，所以在我的例子中，产品C，D，…，等等。@Sloot，我明白了，但是我们假设3个人拥有C等等吗？这确实是我想要的！非常感谢你！现在输出是这样的：）我认为代码需要更多的注释/解释。我很高兴你发现它很有用。是的，如果你能解释一下循环是如何工作的，我将不胜感激。我了解取样部分，但不了解如何存储结果并最终使用这些结果。如果你熟悉蒙特卡罗方法，实验将反复进行，并取平均值。这就是外循环。现在，实验——在第一个内循环中，生成拥有某些产品的人员列表，并附加所有产品。这可能有重复的值，这意味着一个人拥有多个产品。