R中向量和向量列表之间的角度

当比较两个向量时，计算它们之间的角度很简单，但在R中，要有效地计算向量和向量矩阵之间的角度明显困难

假设你有一个2D向量a=（2，0），然后是一个矩阵B={（1，3），（-2，4），（-3，-3），（1，-4）}。我感兴趣的是求出A和B中向量之间的最小角度。 如果我尝试使用

min(acos( sum(a%*%b) / ( sqrt(sum(a %*% a)) * sqrt(sum(b %*% b)) ) ))

它失败了，因为它们是不一致的参数

有没有类似于上面的代码可以处理向量和矩阵

注：尽管存在被标记为重复的风险，但在几种情况下发现的解决方案不适用于这种情况

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编辑：这是因为我有一个大矩阵

X

，而

a

只是其中的一行。我只是根据每个向量的角度来减少元素的数量。

B

的第一个元素是

X

中的第一个元素，如果

B

中的任何元素与下一个元素

X[，2]

（此处

A

）之间的角度大于某个公差，则会将其添加到列表

B

。我只是使用

B你没有详细描述A和B的格式，所以我假设它们是按行排列的矩阵

(A <- c(2, 0))
# [1] 2 0

(B <- rbind(c(1,3), c(-2,4), c(-3,-3), c(1,-4)))
#      [,1] [,2]
# [1,]    1    3
# [2,]   -2    4
# [3,]   -3   -3
# [4,]    1   -4

解决方案2带有
sweep（）
：（将上面的
sum（）
替换为
rowSums（）
）

解决方案3带有
split（）
和
mapply
：

mapply(function(x, y){
  acos(sum(x*y) / (sqrt(sum(x*x)) * sqrt(sum(y*y))))
}, split(B, row(B)), list(A))

#        1        2        3        4 
# 1.249046 2.034444 2.356194 1.325818 

B
行与
A
行之间的点积向量为
B%*%A
。
B
行的向量长度为
sqrt（行和（B^2））

要找到最小的角度，需要最大的余弦，但实际上不需要计算角度，因此
A
的长度无关紧要

因此，角度最小的行将由
给出，行是
B
表示列表还是矩阵？我想是一个列表。从技术上讲是一个列表，但我的R不是很好，所以它的类型是“矩阵”，如
B=list（c（1,3），c（-2,4），c（-3，-3），c（1，-4））
？我添加了一个编辑，解释了
B
是如何创建的，它回答了这个问题。您应该添加一个数字示例，其中显示了两个输入和预期的输出，这将有助于回答问题。
sweep(B, 2, A, FUN = function(x, y){
  acos(rowSums(x*y) / (sqrt(rowSums(x*x)) * sqrt(rowSums(y*y))))
})

# [1] 1.249046 2.034444 2.356194 1.325818

mapply(function(x, y){
  acos(sum(x*y) / (sqrt(sum(x*x)) * sqrt(sum(y*y))))
}, split(B, row(B)), list(A))

#        1        2        3        4 
# 1.249046 2.034444 2.356194 1.325818 

acos((B %*% A)/sqrt(rowSums(B^2))/sqrt(sum(A^2)))