R如何构造形式为c0+的多项式；c1*x++；cn*x^n来自正交lm（带多边形（原始=F））

如何提取R中正交多项式回归的系数

它就像一个带有原始回归的符咒：

#create datas
set.seed(120)
x= 1:20
y=x^2 + rnorm(length(x),0,10)
datas = data.frame(x,y)

#compute raw model with function poly
mod= lm(data=datas, y~poly(x,2,raw=T))

#get coefficients with function coef()
coefficients = coef(mod)

#construct polynom and check fitted values
fitted_values = mod$fitted.values
x0 = datas$x[1]
solution = coefficients[1]+ coefficients[2]*x0^1 + coefficients[3]*x0^2
print(solution)
# 1.001596 
print(fitted_values[1])
# 1.001596
# 1.001596  == 1.001596

但在正交lm上使用函数

coef

获得的系数不起作用：

#create datas
set.seed(120)
x= 1:20
y=x^2 + rnorm(length(x),0,10)
datas = data.frame(x,y)

#compute raw model with function poly
mod = lm(data=datas, y~poly(x,2,raw=F))

#get coefficients with function coef()
coefficients = coef(mod)
fitted_values = mod$fitted.values

#construct polynom and check fitted values
x0 = datas$x[1]
solution = coefficients[1]+ coefficients[2]*x0^1 + coefficients[3]*x0^2
print(solution)
# 805.8476 
print(fitted_values[1])
# 1.001596
# 1.001596 != 805.8476 

有没有其他方法可以获得正确的参数来构造形式为c0+c1*x+..+的多项式cn*x^n并用它来解决或预测

我需要解这个方程，这意味着用函数

base:：solve

得到给定的x和y

---

谢谢

问题在于，您不仅需要系数，还需要正交多项式（而不是您试图使用的原始多项式）。后者由

模型构建。矩阵
：

newdata <- model.matrix(~ poly(x, 2), data = datas)
solution <- newdata %*% coefficients
print(solution[1])
# [1] 1.001596 
print(fitted_values[1])
#1.001596

newdata我需要解f（x）=1.001596，并用我的示例模型找到x=1。有时，当正交回归工作时，原始回归给出x^2系数的NA。但是我不能用base:：solve（）函数来解正交回归。为什么要用
solve
来解这个问题？我使用了
solve
，因为它适用于非正交多项式系数列表，但不适用于正交多项式。我要么需要找到一个正交多项式对应的原始多项式，要么找到一种用正交多项式求解f（x）=y的方法。也许我只是缺少数学方法。我要检查一下你的链接，用数值方法够吗
uniroot（函数（x）predict（mod，newdata=list（x=x））-y，c（01100））
这只会找到一个根，正如您所知，通常有两个根。调整间隔以找到两者。对此，绘图很有用。