R 在线性回归模型中包含误差项

我想知道是否有一种方法可以包含线性回归模型的误差项，如：

r = lm(y ~ x1+x2)

代码

r=lm（y~x1+x2）

意味着我们将y建模为x1和x2的线性函数。由于模型并不完美，因此会有一个剩余项（即模型未能拟合的剩余项）

在数学方面，正如Rob Hyndman在评论中指出的，

y=a+b1*x1+b2*x2+e

，其中

a

，

b1

和

b2

是常数，

e

是残差（假定为正态分布）

看一个具体的例子，考虑R.

附带的IRIS数据。

model1 <- lm(Sepal.Length ~ Sepal.Width + Petal.Length + Petal.Width, data=iris)

对模型中使用的每一行数据计算了残差

> residuals(model1)
           1             2             3             4             5       
0.0845842387  0.2100028184 -0.0492514176 -0.2259940935 -0.0804994772
# etc. There are 150 residuals and 150 rows in the iris dataset.

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（编辑：将摘要信息剪切为不相关。）

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编辑：

您在中的注释中提到的

错误

值将在aov的帮助页面上解释

If the formula contains a single ‘Error’ term, this is used to
specify error strata, and appropriate models are fitted within
each error stratum.

比较以下内容（改编自

？aov

页面。）

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你所说的错误术语是什么意思？您的代码将符合以下线性模型：y=a+b1*x1+b2*x2+e，其中e是错误。那么模型已经包含错误项了吗？但是我也看到了：y~A*B+错误（C）嘿，里奇，这看起来很有趣。所以我想我可以在R中试试这个：>v=aov（收益率~NPK，NPK）>v2=aov（收益率~NPK+误差（块），NPK）>系数（v）>系数（v2）这是什么类型的回归？那么像N1:P1和N1:P1:K1这样的系数是什么？@phpdash：这有时被称为分裂图方差分析。这里有一个由迈克尔·克劳利（Michael Crawley）编写的统计计算的逐步示例。

If the formula contains a single ‘Error’ term, this is used to
specify error strata, and appropriate models are fitted within
each error stratum.

> utils::data(npk, package="MASS")
> aov(yield ~  N*P*K, npk)
Call:
   aov(formula = yield ~ N * P * K, data = npk)

Terms:
                       N        P        K      N:P      N:K      P:K    N:P:K Residuals
Sum of Squares  189.2817   8.4017  95.2017  21.2817  33.1350   0.4817  37.0017  491.5800
Deg. of Freedom        1        1        1        1        1        1        1        16

Residual standard error: 5.542901 
Estimated effects may be unbalanced

> aov(yield ~  N*P*K + Error(block), npk)
Call:
aov(formula = yield ~ N * P * K + Error(block), data = npk)

Grand Mean: 54.875 

Stratum 1: block

Terms:
                    N:P:K Residuals
Sum of Squares   37.00167 306.29333
Deg. of Freedom         1         4

Residual standard error: 8.750619 
Estimated effects are balanced

Stratum 2: Within

Terms:
                        N         P         K       N:P       N:K       P:K Residuals
Sum of Squares  189.28167   8.40167  95.20167  21.28167  33.13500   0.48167 185.28667
Deg. of Freedom         1         1         1         1         1         1        12

Residual standard error: 3.929447 
1 out of 7 effects not estimable
Estimated effects may be unbalanced