R 带加权非线性回归（nls）的AIC

在比较加权和未加权模型与AIC值的偏差时，我遇到了一些差异。 一般示例（来自“nls”）：

告诉我加权拟合的偏差明显更大（是一种更差的拟合）

现在有了

AIC

（或

BIC

）我就明白了

这告诉我，第二个拟合在数量级上是更好的（AIC更低）。为什么会这样

如果我根据教科书中的残差平方和定义AIC

RSS <- function (object) 
{
    w <- object$weights
    r <- residuals(object)
    if (is.null(w)) 
        w <- rep(1, length(r))
    sum(w * residuals(object)^2)
}

AICrss <- function(object)
{
  n <- nobs(object)
  k <- length(coef(object))
  rss <- RSS(object)
  n * log((2 * pi)/n) + n + 2 + n * log(rss) + 2 * k
}

这与基于对数似然性的上述AIC（

stats:：：AIC.logLik

）的值相同

但是

这更高，完全符合第二个模型的更高偏差

有谁能启发我吗？“nls”模型的标准AIC实施是否不适用于加权拟合

干杯，

---

Andrej

我一直认为AIC通常不适用于

nls

fits。我不明白为什么您认为偏差为0.004789569和0.0164259的两个模型会“显著不同”。偏差函数对nls拟合是否有意义？如果它是有意义的，你不需要有大于3.84的差异（如果自由度更高，可能会更大）才能达到意义吗？如果你缩放你的体重，使它们总和为1，会发生什么？我怀疑R（正确或错误地）将权重视为它们对应于拥有更多数据……啊，感谢各位，当我标准化所有权重时，我得到的统计结果是：AIC.logLik AIC（fm1DNAse）=544，AIC（fm2DNase1）=589，这也支持未加权模型。“nls”文档中是否应注明，您必须使用总计为1的权重？再次感谢！请将评论移至回答！我一直认为AIC通常不适用于

nls

fits。我不明白为什么您认为偏差为0.004789569和0.0164259的两个模型会“显著不同”。偏差函数对nls拟合是否有意义？如果它是有意义的，你不需要有大于3.84的差异（如果自由度更高，可能会更大）才能达到意义吗？如果你缩放你的体重，使它们总和为1，会发生什么？我怀疑R（正确或错误地）将权重视为它们对应于拥有更多数据……啊，感谢各位，当我标准化所有权重时，我得到的统计结果是：AIC.logLik AIC（fm1DNAse）=544，AIC（fm2DNase1）=589，这也支持未加权模型。“nls”文档中是否应注明，您必须使用总计为1的权重？再次感谢！请将评论移至回答！

 fm2DNase1 <- nls(density ~ SSlogis(log(conc), Asym, xmid, scal), 
                 DNase1, weights = rep(1:8, each = 2))

deviance(fm1DNase1)
[1] 0.004789569

> deviance(fm2DNase1)
[1] 0.0164259

> AIC(fm1DNase1)
[1] -76.41642

> AIC(fm2DNase1)
[1] -372.5437

RSS <- function (object) 
{
    w <- object$weights
    r <- residuals(object)
    if (is.null(w)) 
        w <- rep(1, length(r))
    sum(w * residuals(object)^2)
}

AICrss <- function(object)
{
  n <- nobs(object)
  k <- length(coef(object))
  rss <- RSS(object)
  n * log((2 * pi)/n) + n + 2 + n * log(rss) + 2 * k
}

> AICrss(fm1DNase1)
[1] -76.41642

> AICrss(fm2DNase1)
[1] -56.69772