在R公式中（|）语法是什么意思？

我正在学习一个教程，遇到了以下语法：

# assume 'S' is the name of the subjects column
# assume 'X1' is the name of the first factor column
# assume 'X2' is the name of the second factor column
# assume 'X3' is the name of the third factor column
# assume 'Y' is the name of the response column
# run the ART procedure on 'df'

# linear mixed model syntax; see lme4::lmer
m = art(Y ~ X1 * X2 * X3 + (1|S), data=df) 

anova(m)

我对

（|）

语法有点困惑。我查看了线性混合模型语法的文档，发现： “随机效应项通过垂直条

（|）

将设计矩阵的表达式与分组因子分开来区分”

---

所以我假设

1

和

S

这里有两个随机效应项

S

作为一种随机效应是有意义的，因为它是一个可以代表参与者的随机变量。但是

1

是一个随机变量吗？这里的

1

和

|

是什么意思？

符号在公式中以不同的方式在不同的函数中使用。对于线性混合模型，其用于表示随机效应。混合模型中可以使用不同类型的随机效应：

• 随机截距，截距（但不是斜率）在受试者之间变化
• 随机斜率，其中斜率（但不是截距）在受试者之间变化
• 随机斜率和截距，两者在受试者之间有所不同。坡度和截距可以建模为相关或不相关

公式中的

1

用于指定使用哪一个。以下是：

库（lme4）
#随机截获：
m1这篇文章可能会解释
1
explicit intercept:我也明白了，谢谢！（很荣幸得到您的回复，我在过去多次参考您的教科书：））
library(lme4)
# Random intercept:
m1 <- lmer(Reaction ~ Days + (1|Subject), data = sleepstudy)

# Random slope:
m2 <- lmer(Reaction ~ Days + (0 + Days|Subject), data = sleepstudy)

# Correlated random intercept and slope:
m3 <- lmer(Reaction ~ Days + (1 + Days|Subject), data = sleepstudy)

# Uncorrelated random intercept and slope:
m4 <- lmer(Reaction ~ Days + (1|Subject) + (0 + Days|Subject),
           data = sleepstudy)