R积分：返回错误的解（是否使用了错误的正交点？）

我在R中有一个函数，我试图对它进行积分，但是对于函数参数的一些极值，integrate返回不正确的解。我相信问题可能是integrate为其中一些极值选择了不合适的正交点，但首先我将演示这个问题

我希望集成的功能如下

integrandFunc_F <- function(x, func_u, func_u_lowerBar, 
  func_u_upperBar, func_mean_v, func_sigma_v, func_sigma_epsilon, 
  func_sigma_y, func_gamma, func_rho) {
#print(x);
p <- 1 - pnorm(func_u_upperBar,x,func_sigma_y);
q <- pnorm(func_u_lowerBar,x,func_sigma_y);
p <- p*(1-func_rho); q <- q*(1-func_rho);
alpha <- ifelse(func_gamma*(p+q) == 0, 0, pmax((func_gamma*p-q)/(func_gamma*(p+q)), 0));
g <- ifelse(x > func_u, dnorm(x,func_mean_v,sqrt(func_sigma_v^2 + func_sigma_epsilon^2))/(1-pnorm(func_u,func_mean_v,sqrt(func_sigma_v^2 + func_sigma_epsilon^2))), 0);
output <- alpha*g;
output
}

但是，当我尝试计算以下值时，得到的解不正确：0：

integrate(integrandFunc_F, lower=-Inf, upper=Inf, func_u= 8, func_u_lowerBar= 8, 
  func_u_upperBar= 8, func_mean_v= 50, func_sigma_v= .1, func_sigma_epsilon= 2, 
  func_sigma_y= 1, func_gamma= 1/1.1, func_rho= .05)

上面我指出，我相信这个问题可能与正交点的选择有关。如果在上面的函数中取消对printx的注释，您可以看到在func_mean_v=30的情况下，integral会在相对较大/接近30的正交点上进行结算。然而，在func_mean_v=50的情况下，经过几次迭代后，integrate选择接近0的正交点。0附近的正交点不适合评估该函数，该函数在func_mean_v处合并了正态分布和平均值

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关于如何解决这个问题有什么想法吗？在某些情况下，为什么要将迭代积分到0附近的正交点？注意，func_mean_v=30和func_mean_v=50的选择是该函数的极端参数，但我需要能够正确计算此类情况

您可以将积分变量移动到峰值中心

wrapper <- function(x, func_mean_v, ...)
   integrandFunc_F(x+func_mean_v, func_mean_v=func_mean_v, ...)


integrate(wrapper, rel.tol = 1e-8, lower=-Inf, upper=Inf, func_u= 8, func_u_lowerBar= 8, 
          func_u_upperBar= 8, func_mean_v= 50, func_sigma_v= .1, func_sigma_epsilon= 2, 
          func_sigma_y= 1, func_gamma= 1/1.1, func_rho= .05)
# 1 with absolute error < 1.3e-09

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你试过降低积分收敛的容差吗？没有适用于所有被积函数的自适应数值积分的一般规则，它如何知道被积函数在-Inf和+Inf之间的非零位置？有时你也会这样。我试着降低rel.tol并增加细分的数量。两人都没有解决这个问题。有没有一种方法可以从一组正交点开始提供积分？对于正态分布，应该不难知道被积函数的非零位置。如果知道被积函数的非零位置，则移动和可选地重新缩放积分变量是一种方法；这将有助于极大地集成。集成不能使用您自己的正交点：它使用特定的高斯正交规则，因此权重仅适用于相应的节点。谢谢@baptiste。您是否可以编辑以显示为您提供1的解决方案的确切代码？包装器是一个定义了integrandFunc\u F的函数吗？或者它们是分开定义的？这就是确切的代码！您可能会对包装器缺少{}而感到困惑，因为一行程序不需要它们。谢谢！因此，我保留了以前对integrandFunc_F的原始定义，然后像这里一样定义函数包装器。

wrapper <- function(x, func_mean_v, ...)
   integrandFunc_F(x+func_mean_v, func_mean_v=func_mean_v, ...)


integrate(wrapper, rel.tol = 1e-8, lower=-Inf, upper=Inf, func_u= 8, func_u_lowerBar= 8, 
          func_u_upperBar= 8, func_mean_v= 50, func_sigma_v= .1, func_sigma_epsilon= 2, 
          func_sigma_y= 1, func_gamma= 1/1.1, func_rho= .05)
# 1 with absolute error < 1.3e-09