R：创建具有任意长表达式的函数

虽然我最初的问题比较笼统，但为了让事情更全面，我在下面阐述了它的部分情况，-我希望它的解决方案/答案可以作为更笼统问题的答案

问题:

要集成函数fx=…x^x^x^x…^x^x。。。在间隔0,1上通电x n次？ 谢谢你的建议

附言：请不要试图用数学方法来解决问题或简化表达式，例如，用泰勒展开式来近似结果，不管怎样，因为这不是主要主题。然而，我尝试选择这样一个例子，它不应该有任何简单的变换

p.S.2：此处不需要回答的原始问题，因为预计张贴问题的答案对原始问题有效：

如果可以在R中使用任意长的表达式创建函数，则可以避免手动定义。例如，手动设置n=5的给定函数很容易：

f<-function(x) {
((((x^x)^x)^x)^x)^x
}

但是如果n=1000，或者1000，会怎么样呢？

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这里似乎不适合简单的循环…

从Rhelp复制而来：您应该看看：

 # ?funprog   Should have worked but didn't. Try instead ...
 ?Reduce

函数参数的重复应用有几个例子。还有函数列表的组成

一个例子：

Funcall <- function(f, ...) f(...)  # sort of like `do.call`
Iterate <- function(f, n = 1)
   function(x) Reduce(Funcall, rep.int(list(f), n), x, right = TRUE)

Iterate(function(x) x^1.1, 30)(1.01)
#[1] 1.189612

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在同一天在SO和Rhelp上交叉发布被认为是不好的形式。Would foo@flodel:我认为它实际上应该读为2^2^2，对于x=2的情况，它恰好也是2^2^2。@flodel:谢谢你的想法，可能，我不得不提到已经考虑过的简单循环方法。但对于这两种方法，我只能在给定输入值的情况下计算函数的值。这就是为什么在贴出的问题中，我要求取一个积分。例如，如果我玩得开心