R &引用；矢量化；矩阵乘法

假设我有两个矩阵x和y，它们的维数都是100x2。我想创建一个列表，这样对于x和y的每一行，我都有矩阵t（x）%*%y。例如，通过For循环：

x = matrix(rnorm(10), nrow = 5)
y = matrix(rnorm(10), nrow = 5)
myList = list()
for(i in 1:5){
    myList[[i]] = t(x[i, , drop = FALSE]) %*% y[i, ]
}

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有没有更有效的方法进行此计算？我试着把它表示成矩阵乘法，但没有成功。我也考虑过mapply，但似乎我需要将x和y转换为向量列表而不是矩阵来使用mapply，我怀疑这是否是正确的方法。

使用

Map的单向

Map(function(x,y) matrix(x,ncol=1)%*%y ,
               split(x, row(x)), split(y, row(y))) 

似乎Map是最好的方法：

library(rbenchmark)

x = matrix(rnorm(10000), nrow = 5000)
y = matrix(rnorm(10000), nrow = 5000)
myList = list()

loopTest = function(){
    for(i in 1:nrow(x)){
        myList[[i]] = t(x[i, , drop = FALSE]) %*% y[i, ]
    }
}

loopTest2 = function(){
    for(i in 1:nrow(x)){
        myList[[i]] = outer(x[i, ], y[i, ])
    }
}

mapTest = function(){
    Map(function(x,y) matrix(x,ncol=1)%*%y ,
                   split(x, row(x)), split(y, row(y))) 
}

mapplyTest = function(){
    mapply(function(x,y) matrix(x,ncol=1)%*%y,
           x = split(x, row(x)), y = split(y, row(y))) 
}

benchmark(loopTest(), mapTest(), mapplyTest(), replications = 100)

这给了我：

test        elapsed
loopTest()   10.471
loopTest2()  12.225
mapplyTest()  3.100
mapTest()     2.252

然而，循环方法确实适用于较小的数据集，比如只有5行的数据集。
您可以使用

NewList <- list()
for (i in 1:nrow(x)) NewList[[i]] <- outer(x[i,],y[i,])
#> all.equal(NewList,myList)
#[1] TRUE

NewList我想它应该是
Map（function（x，y）matrix（x，ncol=1）%*%y，split（x，row（x）），split（y，row（y））
您应该预先分配
mylist
对象，这将使for循环方法明显更快。使用
mylist=vector（“list”，5）
尽管这可能是更干净的编码，但我无法想象这比循环快。
Map（tcrossprod，split（x，row（x）），split（y，row（y））
感谢您的测试。因此，
outer（）。
for (i in 1:nrow(x)) NewList[[i]] <- x[i,] %o% y[i,]