R 枚举所有可能连接的节点

假设我有100个节点，然后我给每个节点一个1:100的唯一ID

如果我想要每个节点组合的列表，我相信它的长度应该是

2^100

。这是指图中可能缺少任何节点的情况

但假设我有一个数据帧，它表示节点之间的连接：

head(conn_)
  from  to
2    1   2
3    1   4
4    2   3
5    2   5
6    4   6
7  154 100
8  102 101

因此，此df的第一行表示存在从节点

11

到节点

10

假设我要枚举有效节点的每个组合，但只有当集合的元素之间没有断开的连接时，组合才有效。我怎么能这样做

例如，如果我有节点

1->2->3->4->5->6->7->8->9

，其中

->

表示双向连接（

1

连接到

2

，而

2

连接到

1

），那么两个有效子集将是

{1,2,3}&{4,5,6}

，但无效子集将是

{1,3,4,6}。这将是无效的，因为集合中的两个元素之间存在断开的连接

如果一个节点连接到多个其他节点，则视为有效连接，这意味着对于上面的数据帧，我可以有一个有效集
{1,2,4,6}

我真的很难找到一个方法来实现这一点，递归地或使用for/while循环

此外，如果每个节点最多有五个双向连接（对于100个节点），那么是否可以枚举所有双向连接？这个问题是如何发展的

编辑：

以下是输入/输出示例：

conn_ =
  from  to
     1   2
     1   4
     2   3
     2   5
     4   6

Expected output : { {1}, {1, 2}, {1, 4}, {1, 2, 4}, {1, 2, 3}, {1, 2, 5}, {1, 4, 6}, {1, 2, 4, 6}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4, 6}, {1, 2, 3, 4, 5, 6}, {2}, {2, 3}, {2, 5}, {2, 3, 5}, {3}, {4}, {4, 6} }

请注意，
{1,3,5}
不在输出中，因为集合中的元素之间不存在中断，但是
{1,2,4,6}
是有效的，因为
1
连接到
2
并且
1
连接到
4
这里是一个使用igraph的解决方案。它将很快耗尽您的资源，以获取具有高连接性的大图

基本上，我们从每个顶点搜索所有路径。这将给我们每个组合两次，因此我们最终将其子集为唯一的组合。比我更了解图形的人可能能够创建一个更有效的解决方案

DF <- read.table(text = "from  to
     1   2
     1   4
     2   3
     2   5
     4   6", header = TRUE)

library(igraph)

g <- graph_from_data_frame(DF, directed = FALSE)
plot(g)

DF看起来像一个图形问题。所以，第一步，使用包igraph将data.frame转换为图形。这似乎有点有趣，但没有一个小的可复制的示例（包括完整的预期结果），我就不做这方面的工作了。谢谢，我将查看
igraph
，它比
DiagrammeR
？我不明白为什么输出中没有{1,2,3,4}。啊，错过了几个案例，对不起！这太棒了。包装也很好。这个软件包有没有办法通过记忆来加速它？如果每个节点最多有5个连接，那么对于100个节点，最长时间为：
[100,5，（5+4-1），（5+4+4-2），（5+4+4-3）]=[100,5,5+4n-n]
。所以，我认为最大总路径是：
100*（5+4n-n）
，其中
n
是节点数。这看起来对吗？
#all paths starting from each vertex
paths <- unlist(lapply(V(g), function(from) all_simple_paths(g, from)), FALSE)

res <- lapply(paths, names) #extract vertex names from each path
res <- c(as.list(names(V(g))), res)  #add single vertices
res <- lapply(res, sort) #sort
res <- res[!duplicated(res)] #remove duplicates
#for compact printing:
unname(sapply(res, paste, collapse = ","))
#[1] "1"         "2"         "4"         "3"         "5"         "6"         "1,2"       "1,2,3"     "1,2,5"     "1,4"       "1,4,6"     "1,2,4"     "1,2,4,6"   "2,3"      
#[15] "2,5"       "1,2,3,4"   "1,2,4,5"   "4,6"       "1,2,3,4,6" "2,3,5"     "1,2,4,5,6"