Random 为什么16位LFSR能通过所有顽固的测试？

我在硬件上实现了LFSR。它基于维基百科页面上的LFSR。它具有相同的输出

它通过了Diehard的所有测试，但是，如果我画出这些对，我得到的不是2D中非常随机的线

那么，我怎样才能有一个强有力的统计测试来证明这个PRNG是不理想的呢

已解决：

我必须使用comand

dieharder -a -f exemple_LSRF_BS_1_DH.txt -g 202

---

然后在输出文件中添加一个头，我有我的数字。

根据绘图的外观，我猜您的随机比特流在每个周期后发射整个寄存器，而不是每个周期仅发射一位。这意味着当被视为16位字时，

x_（n+1）

要么是

x_n/2

要么是

x_n/2+32768

。这表现为渐变为0.5（或2.0，取决于顺序和/或换档方向）的两条对角线

LFSR的正常使用将每周期发射一位，或每

n

周期发射所有

n

位。这确实会产生一些负面的特性，但它们不像你所展示的那么明显

至于你考试失败的原因；我想你的测试设置一定有缺陷。我修改了来自的代码，在stdout上的每个周期发出16位状态，并将其传输到

dieharder-a-g200

，在前五次测试中它立即失败。这是人们所期望的；甚至

hextump-C

也显示出明显的可见模式

修改代码以每16个周期发出16位状态，

hextump-C

看起来更随机，但Diehard仍然失败

可能您没有将生成器源指定为Diehard，因此它使用了默认的内部生成器。您可以在输出的第五行确认这一点：

   rng_name    |rands/second|   Seed   |
        mt19937|  1.42e+08  |1473327481|

---

即便如此，如果您想对生成器进行更彻底的测试，请看一看。

根据绘图的外观，我猜您的随机位流在每个周期后都会发出整个寄存器，而不是每个周期只发出一位。这意味着当被视为16位字时，

x_（n+1）

要么是

x_n/2

要么是

x_n/2+32768

。这表现为渐变为0.5（或2.0，取决于顺序和/或换档方向）的两条对角线

LFSR的正常使用将每周期发射一位，或每

n

周期发射所有

n

位。这确实会产生一些负面的特性，但它们不像你所展示的那么明显

至于你考试失败的原因；我想你的测试设置一定有缺陷。我修改了来自的代码，在stdout上的每个周期发出16位状态，并将其传输到

dieharder-a-g200

，在前五次测试中它立即失败。这是人们所期望的；甚至

hextump-C

也显示出明显的可见模式

修改代码以每16个周期发出16位状态，

hextump-C

看起来更随机，但Diehard仍然失败

可能您没有将生成器源指定为Diehard，因此它使用了默认的内部生成器。您可以在输出的第五行确认这一点：

   rng_name    |rands/second|   Seed   |
        mt19937|  1.42e+08  |1473327481|

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即便如此，如果您想对发电机进行更彻底的测试，请查看。

频谱测试应该能够捕捉到这种行为。迪哈德将其列为未来可能的补充。我绘制的图像是光谱测试（我认为）。在我看来，它看起来像一个纯粹的两两图。提到一些常见的PRNG在dims>=3的光谱测试中失败。你的图只有2D。是的，这是一对2D对（x=席，y= x（i + 1））。光谱测试应该捕捉到这种行为。迪哈德将其列为未来可能的补充。我绘制的图像是光谱测试（我认为）。在我看来，它看起来像一个纯粹的两两图。提到一些常见的PRNG在dims>=3的光谱测试中失败。x（i＋1））这是我用的是我的头，是我用的是：65535号：16—----------------------------------------------TXT-AIT似乎是对的。你的情节只有2D。是的，这是一对2D对（x=席，y=）。这是我接到的电话。rng|U name | filename | rands/second | mt19937 | example.txt | 1.65e+08 |这是我使用的头文件|============================================================生成器LFSR seed=1======================================================它还使用了NUMB65D:类型和计数：535:dieharder-f example.txt-aIt似乎你是对的。这是我接到的电话。rng|u name | filename | rands/second | mt19937 | example.txt | 1.65e+08|