Random 具有预期平均值且无循环的随机数

给定一个在O（1）中工作的统一随机数生成器，在区间[0..1]上生成一个随机浮点数，我怎么能在区间[a..b]上生成一个随机整数，其中a和b是整数，我期望在大量迭代中生成的平均值是c，其中c是区间上的浮点数（a..b）

我已经看过了StackOverflow上类似的问题，比如，和，但它们似乎都有不同的重点，而不是我想要的

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编辑：很抱歉，我要说明一个明显不清楚的问题。我想要一个函数，它接受三个参数a、b和c，并生成一个介于和n之间的随机数，这样，如果用相同的值重复调用它，预期的平均值将是c。例如，如果a和b分别为0和10，则f的值为2.5或c，则函数将倾向于生成较小的数字（即在大量调用中平均值为2.5的偏态正态分布），而如果c为5，则其产生的值的分布将更加均匀。该解决方案也必须是自包含的，并且不依赖于除统一随机数生成器之外的任何其他函数的可用性。编程语言的选择在很大程度上是无关紧要的，任何命令式c类伪代码都可以。进一步注意，t这里应该没有循环，并且应该在O（1）时间内完成，并且没有提供代码，我将假设它是一种基于C的语言

总结一下你的问题，你想从随机整数的平均值中得到一个十进制数吗？我不明白你在问题的第一部分是什么意思

我会这样做（c#）：

静态浮点getDecimalAverageFromInts（int a，int b）
{
如果（a>b）
{
抛出新的System.ArgumentException（“右opperand不能大于左opperand”，“a”）；
};
浮动运行_总计=0；
浮动总数=0；
浮动平均值=0；
for（int i=a；i

我在控制台中测试了它。下面是完整的代码：

using System;

namespace average
{
    public class Program
    {
        public static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("Hello. Please give minimum value");            
            int l_opperand;
            int r_opperand;
            if(int.TryParse(Console.ReadLine(), out l_opperand))
            {
                Console.WriteLine("Thank you for {0}, please provide a max value.", l_opperand);
                if (int.TryParse(Console.ReadLine(), out r_opperand))
                {
                    Console.WriteLine("Thank you for min value: {0} and max value: {1}", l_opperand, r_opperand);
                    Console.WriteLine("Calculating Average....");
                    float average = getDecimalAverageFromInts(l_opperand, r_opperand);
                    Console.WriteLine("Average is {0}", average);
                    Console.ReadLine();
                }
                else
                {
                    Console.WriteLine("Incorrect response");
                    Console.ReadLine();
                }
            }
            else
            {
                Console.WriteLine("Incorrect response");
                Console.ReadLine();
            }
        }
        public static float getDecimalAverageFromInts(int a, int b)
        {
            if (a > b)
            {
                throw new System.ArgumentException("Right opperand cannot be greater than left opperand", "a");
            };
            float running_total = 0;
            float total = 0;
            float average = 0;
            for (int i = a; i < b; i++)
            {
                total += a;
                running_total++;
            }
            return average = (total / running_total);
        }
    }
}

使用系统；
命名空间平均值
{
公共课程
{
公共静态void Main（字符串[]args）
{
Console.WriteLine（“你好，请给出最小值”）；
国际反垄断组织；
国际反垄断组织；
if（int.TryParse（Console.ReadLine（），out l_opperand））
{
WriteLine（“感谢您提供了{0}，请提供一个最大值。”，l_opperand）；
if（int.TryParse（Console.ReadLine（），out r_opperand））
{
WriteLine（“感谢您提供了最小值：{0}和最大值：{1}”，l_opperand，r_opperand）；
Console.WriteLine（“计算平均值…”）；
浮点平均值=从整数（l\u opperand，r\u opperand）中获取十进制平均值；
WriteLine（“平均值为{0}”，平均值）；
Console.ReadLine（）；
}
其他的
{
Console.WriteLine（“错误响应”）；
Console.ReadLine（）；
}
}
其他的
{
Console.WriteLine（“错误响应”）；
Console.ReadLine（）；
}
}
公共静态浮点getDecimalAverageFromInts（int a，int b）
{
如果（a>b）
{
抛出新的System.ArgumentException（“右opperand不能大于左opperand”，“a”）；
};
浮动运行_总计=0；
浮动总数=0；
浮动平均值=0；
for（int i=a；i

对于任何参数的选择

a

，在

{a，a+1，a+2，…，b}

上有无限多个概率分布，它们将

c

作为期望值。因此，你的问题根本不确定。还有——你为什么认为

O（1）

解决方案是可能的？理想的分布应该是最接近正态分布的分布，但它是偏斜的（定义适用于统计）向左或向右，使平均值位于与中心不同的位置。是否有一些原因使我认为这不一定是可能的？我发现了一个便宜的

O（1）

解决方案，但它与理想分布相去甚远。让

p

为选择小于

c

的数字的概率，选择小于

c

的点的概率为均匀概率（如果选择这样一个点），选择大于或等于

c

的点的概率为均匀概率（如果选择这样一个点）通过适当地选择

p

可以精确地得到

c

的期望值。这是根据中间值定理得出的。此外，还可以用代数方法求解

p

。顺便说一句，

O（1）

在离散、非均匀的情况下是很难的。

O（log（n））

其中

n=b-a+1

相当容易实现（尽管要以

O（n）

内存和预处理时间为代价）。“选择一个小于c的数字的概率应等于选择一个大于c的数字的概率。”如果你希望中位数是

c

，而不是期望值，这是正确的。对于某些离散分布，没有任何已知的

O（1）

方法来模拟它们。我认为这是二项分布的情况。从根本上说，离散分布比期望值更难模拟

using System;

namespace average
{
    public class Program
    {
        public static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("Hello. Please give minimum value");            
            int l_opperand;
            int r_opperand;
            if(int.TryParse(Console.ReadLine(), out l_opperand))
            {
                Console.WriteLine("Thank you for {0}, please provide a max value.", l_opperand);
                if (int.TryParse(Console.ReadLine(), out r_opperand))
                {
                    Console.WriteLine("Thank you for min value: {0} and max value: {1}", l_opperand, r_opperand);
                    Console.WriteLine("Calculating Average....");
                    float average = getDecimalAverageFromInts(l_opperand, r_opperand);
                    Console.WriteLine("Average is {0}", average);
                    Console.ReadLine();
                }
                else
                {
                    Console.WriteLine("Incorrect response");
                    Console.ReadLine();
                }
            }
            else
            {
                Console.WriteLine("Incorrect response");
                Console.ReadLine();
            }
        }
        public static float getDecimalAverageFromInts(int a, int b)
        {
            if (a > b)
            {
                throw new System.ArgumentException("Right opperand cannot be greater than left opperand", "a");
            };
            float running_total = 0;
            float total = 0;
            float average = 0;
            for (int i = a; i < b; i++)
            {
                total += a;
                running_total++;
            }
            return average = (total / running_total);
        }
    }
}