Random tep您有1001个元素，因此我们需要选择概率为1000/1001的每个元素。我们选择了第1001个元素，它的概率正好是这个，所以这很好。现在我们还需要证明，每个其他元素也有相同的概率存在于样本中

p（样本中剩余的任何其他元素）=[1-p（该元素为 从样本中删除）]

---

很好，现在我们已经证明每个元素在样本中的概率为1000/1001。这个精确的论点可以用归纳法扩展到第I步。

我认为你使用了无限这个词有点松散，采样的前提是每个元素都有平等的机会出现在样本中，这只有在你至少遍历每个元素的情况下才有可能。因此，我将“无限”转化为一个大数字，表示您需要一个单过程解决方案，而不是多个过程

尽管@abipc的分析方向似乎正确，但并非完全正确，但油藏取样是一种方法

如果我们首先清楚自己想要什么，事情就容易多了。假设您有N个元素（N个未知元素），您需要选择1000个元素。这意味着我们需要设置一个抽样方案，其中任何元素在样本中的概率恰好为1000/N，因此每个元素在样本中的概率相同（根据其在原始列表中的位置，不优先于任何元素）。@abipc提到的方案运行良好，概率计算如下-

在第一步之后，你们有1001个元素，所以我们需要选择概率为1000/1001的每个元素。我们选择了第1001个元素，它的概率正好是这个，所以这很好。现在我们还需要证明，每个其他元素也有相同的概率存在于样本中

p（样本中剩余的任何其他元素）=[1-p（该元素为 从样本中删除）]

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很好，现在我们已经证明每个元素在样本中的概率为1000/1001。这个精确的参数可以使用归纳法扩展到第I步。

据我所知，这类算法称为储层采样算法

我从数据挖掘中知道一个，但不知道它的名字：

收集存储中的前S个元素，最大大小等于S

假设流的下一个元素的编号为N

用概率序列号捕捉新元素，否则丢弃

如果捕捉到元素N，则替换sameple S中的一个元素，以统一方式拾取它

N=N+1，获取下一个元素，转到1

从理论上可以证明，在这种流处理的任何步骤中，大小为S的存储器都包含您所看到的S/N概率相等的元素

例如S=10

N你所看到的=10^6

S-是有限数；

---

你所看到的，可以是无限数

据我所知，这类算法称为储层采样算法

我从数据挖掘中知道一个，但不知道它的名字：

收集存储中的前S个元素，最大大小等于S

假设流的下一个元素的编号为N

用概率序列号捕捉新元素，否则丢弃

如果捕捉到元素N，则替换sameple S中的一个元素，以统一方式拾取它

N=N+1，获取下一个元素，转到1

从理论上可以证明，在这种流处理的任何步骤中，大小为S的存储器都包含您所看到的S/N概率相等的元素

例如S=10

N你所看到的=10^6

S-是有限数；

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你所看到的，可以是无限数

既然你不能存储一个无限的集合，那么假设你有一个无限的字符串序列，你一次只能看到一个，这公平吗？在这种情况下，它归结为在接收到每个字符串时对其进行二进制采样/不采样的决定，唯一的问题是您希望该选择的接受率是多少。@pjs。。“你有一个无限的字符串序列，你一次只能看到一个”似乎很好。在这种情况下，你的抛硬币方案看起来是正确的方法，只是你可能希望接受概率不是1/2。为了更好地理解这个问题，请看@abipc提供的！这个问题就像我想的那样…：“如何随机采样无限流（应选择1000个样本），这样你不知道它何时结束，但何时结束，你必须保存所有你选择的样本。你的内存只能存储1000个元素。”因为你不能存储无限集，假设一次只能看到一个无限的字符串序列，这公平吗？在这种情况下，它归结为在接收到每个字符串时对其进行二进制采样/不采样的决定，唯一的问题是您希望该选择的接受率是多少。@pjs。。“你有一个无限的字符串序列，你一次只能看到一个”似乎很好。在这种情况下，你的抛硬币方案看起来是正确的方法，只是你可能希望接受概率不是1/2。为了更好地理解这个问题，请看@abipc提供的！这个问题就像我想的那样…：“如何对无限流（应选择1000个样本）进行随机采样，这样您不知道它何时结束，但何时结束，您必须保存所选的所有样本。您的内存只能存储1000个元素。”

    =  [ 1 - p(1001st element is selected) * p(the element is picked to be removed)
    =  [ 1 - (1000/1001) * (1/1000)] =  1000/1001