Recursion 如何获得所有布尔值组合的列表？

我想创建以下函数all combs，其行为如示例中所示。为什么我的代码不起作用？你能修好它或给出你自己的代码吗

(all-combs 0)
>> '(())
(all-combs 1)
>> '((0) (1))
(all-combs 2)
>> '((0 0) (0 1) (1 0) (1 1))

(define (all-combs1 n)
  (cond
  [(equal? n 0) '(())]
  [else
    (append (map (lambda (x) (cons 0 x)) (all-combs1 (- 1 n)))
    (map (lambda (x) (cons 1 x)) (all-combs1 (- 1 n))))
 ]))

---

你很接近。问题是您正在切换分钟结束和子分钟结束<代码>（-12）不会变为

1

小于

2

，而是

-1

（-1 n）

显然不是预期的参数顺序

（定义（所有梳子n）
（如果（零？n）
'(())
（让（[其余梳子（全梳子1（-n 1））]））
（附加（图（λ（x）（cons 0 x））梳子的其余部分）
（图（lambda（x）（cons 1 x））梳子的其余部分

我还做了一些额外的非必要更改：

由于您在同一数据集上执行了两次

all-combs1

，因此它在大量数据上的性能将非常差。通过使用

let

绑定并使用结果两次，很容易忽略它

由于您的案例分析只有一个谓词、一个结果和一个备选方案，因此使用

if

而不是

cond

可能更容易阅读

---

equal？

可以用于任何数据类型，并且对于所有看起来相同的数据类型都是

#t

。对于数字，使用仅用于数值的

eqv？

或

=

就足够了。当看到

=

类似于

（=ab）

时，您知道

a

和

b

应该是数字，而

（eqv？ab）

可以是数字、字符或符号。使用更具体的过程可能更快，但报告不需要实现过程

（零？n）

与

（=n0）

相同，但不需要指定第二个操作数，其强度更清晰

通常，获取某事物的所有组合的方法是应用于可能值列表的n个副本

将函数应用于值的n次重复的方法是使用：

您使用0和1的示例如下：

> (all-combinations 0 '(0 1))
'(())
> (all-combinations 1 '(0 1))
'((0) (1))
> (all-combinations 2 '(0 1))
'((0 0) (0 1) (1 0) (1 1))
> (all-combinations 3 '(0 1))
'((0 0 0) (0 0 1) (0 1 0) (0 1 1) (1 0 0) (1 0 1) (1 1 0) (1 1 1))
> (all-combinations 4 '(0 1))
'((0 0 0 0) (0 0 0 1) (0 0 1 0) (0 0 1 1) (0 1 0 0) (0 1 0 1) (0 1 1 0) (0 1 1 1)
  (1 0 0 0) (1 0 0 1) (1 0 1 0) (1 0 1 1) (1 1 0 0) (1 1 0 1) (1 1 1 0) (1 1 1 1))

---

它起作用了！我应该说是n-1而不是-1，因为您调用了两次

（all-combs1（-n1））

，所以执行时间增加了一倍。您可以这样更改条件的最后一个分支：

（else（let（（lst（all combs（-n1）））（append（map（lambda（x）（cons 0 x））lst）（map（lambda（x）（cons 1 x））lst()()()()())))）

谢谢，我刚刚添加了它并解释了一个值的n次重复；为了清晰起见，我进行了编辑，希望您不介意。：）

> (all-combinations 0 '(0 1))
'(())
> (all-combinations 1 '(0 1))
'((0) (1))
> (all-combinations 2 '(0 1))
'((0 0) (0 1) (1 0) (1 1))
> (all-combinations 3 '(0 1))
'((0 0 0) (0 0 1) (0 1 0) (0 1 1) (1 0 0) (1 0 1) (1 1 0) (1 1 1))
> (all-combinations 4 '(0 1))
'((0 0 0 0) (0 0 0 1) (0 0 1 0) (0 0 1 1) (0 1 0 0) (0 1 0 1) (0 1 1 0) (0 1 1 1)
  (1 0 0 0) (1 0 0 1) (1 0 1 0) (1 0 1 1) (1 1 0 0) (1 1 0 1) (1 1 1 0) (1 1 1 1))