Recursion 简易动态规划递归公式（uva 147硬币兑换）

问题在于硬币兑换——“你可以用多少种方式兑换3、5、10美元？” 如果你有5c，10c

"

这个问题在各种博客上多次得到解决（解决方案）

在dp中，最难的事情是理解子问题之间的关系并得到公式（最优子结构）

我只给出了实际的for循环，该循环将路径存储到2d表中，如解决方案所示：

for (int i = 2; i <= NCHANGES; ++i){
for (int m = 1; m <= MAX_AMOUNT; ++m){
  if (m >= coins[i])
    n[i][m] = n[i-1][m] + n[i][m - coins[i]];
  else
    n[i][m] = n[i-1][m];
}

我的想法

例如： （其他情况）

• 我有5美分和1枚硬币可供使用：5c。只有一种方式：5c=1*5c （商店n[5][coin（5）]）

• 我有5c和2枚硬币的数量可供使用：5c和10c我不能同时使用5c和10c=>我返回到一种方法（将1储存在表中，用于n[5][coin（5,10）]） 对于这种情况

这就是为什么n[i][m]=n[i-1][m]

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你能解释一下第一种情况吗n[i][m]=n[i-1][m]+n[i][m-硬币[i]]？

好的，我在一个网站上找到了它-同样的问题

硬币兑换周期： a[i][j]=a[i-1][j]（d[i]>j） （如果硬币不能使用，则不要使用）

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为什么没有人看这个问题？

  if (m >= coins[i])
        n[i][m] = n[i-1][m] + n[i][m - coins[i]];
      else
        n[i][m] = n[i-1][m];