Recursion 递归函数的Big-O运行时间

以下伪代码的Big-O运行时间是多少：

rec(int N) {
    if (N<0) return;
    for i=1:N {
        for j=1:N {
            print("waste time");
        }
        rec(N-1);
    } 
}

或同等地

(N-k)^2 * nPk from k=0 to k=N-1

大O运行时仍然是O（N！）？如果我们将“浪费时间”循环嵌套得更多呢？如果我们将“浪费时间”循环替换为需要2^（N-k）时间而不是（N-k）^2时间的循环，会怎么样

---

我的猜测是，所有这些问题的答案仍然是O（N！），因为本系列的最后几个术语占主导地位。如果我错了，请纠正我。

你是对的：在你所描述的所有场景中，它仍然是

O（n！）

，因为这是该系列的主要因素-阶乘增长比其他因素快得多，它很快成为算法运行时间的主要瓶颈

除非将浪费时间循环替换为比

O（n！）

更糟糕的循环（例如

O（n^n）

），否则它将始终是

O（n！）

(N-k)^2 * nPk from k=0 to k=N-1