Recursion 公共Lisp中的递归、推送值和斐波那契序列_Recursion_Lisp_Common Lisp_Fibonacci_Clisp

Recursion 公共Lisp中的递归、推送值和斐波那契序列

recursion lisp common-lisp

Recursion 公共Lisp中的递归、推送值和斐波那契序列,recursion,lisp,common-lisp,fibonacci,clisp,Recursion,Lisp,Common Lisp,Fibonacci,Clisp,这不是家庭作业。在以下代码中： (defparameter nums '()) (defun fib (number) (if (< number 2) number (push (+ (fib (- number 1)) (fib (- number 2))) nums)) return nums) (format t "~a " (fib 100)) （定义参数nums'（））（数字）（如果（

这不是家庭作业。在以下代码中：

(defparameter nums '())

(defun fib (number)
  (if (< number 2)
      number
    (push (+ (fib (- number 1)) (fib (- number 2))) nums))
  return nums)

(format t "~a " (fib 100))

（定义参数nums'（））
（数字）
（如果（<数字2）
数字
（推送（+（fib（-1号））（fib（-2号）））nums））
返回nums）
（格式t“~a”（fib 100））

由于我对Common Lisp缺乏经验，我不明白为什么函数不返回值。我正在尝试打印Fibonacci序列的第一个“n”值，例如100

谢谢。

您的函数无条件返回

nums

（但仅当名为

return

的变量存在时）。要了解原因，我们可以将其格式化如下：

(defun fib (number)
  (if (< number 2)
    number
    (push (+ (fib (- number 1)) (fib (- number 2))) nums))
  return 
  nums)

(defun f (...)
  ...
  ;; no function bindings or notinline declarations of F here
  ...
  (f ...)
  ...)

某些标准控制流和循环构造建立隐藏的匿名块，因此可以使用

return

：

(defun function ()
  (return-from function 42) ;; function terminates, returns 42
  (print 'notreached))     ;; this never executes

 (dolist (x '(1 2 3))
   (return 42))            ;; loop terminates, yields 42 as its result

如果我们使用

（return…

，但是没有封闭的匿名块，那就是一个错误

表达式

（return…

不同于just

return

，后者计算以符号

return

命名的变量，检索其内容

不清楚如何修复您的

fib

功能，因为需求未知。将值推入全局列表的副作用通常不属于这样的数学函数内部，它应该是纯函数（无副作用）。

您的函数无条件返回

nums

（但仅当存在名为

return

的变量时）。要了解原因，我们可以将其格式化如下：

(defun fib (number)
  (if (< number 2)
    number
    (push (+ (fib (- number 1)) (fib (- number 2))) nums))
  return 
  nums)

(defun f (...)
  ...
  ;; no function bindings or notinline declarations of F here
  ...
  (f ...)
  ...)

某些标准控制流和循环构造建立隐藏的匿名块，因此可以使用

return

：

(defun function ()
  (return-from function 42) ;; function terminates, returns 42
  (print 'notreached))     ;; this never executes

 (dolist (x '(1 2 3))
   (return 42))            ;; loop terminates, yields 42 as its result

如果我们使用

（return…

，但是没有封闭的匿名块，那就是一个错误

表达式

（return…

不同于just

return

，后者计算以符号

return

命名的变量，检索其内容

不清楚如何修复您的

fib

功能，因为需求未知。将值推入全局列表的副作用通常不属于这样的数学函数，它应该是纯的（无副作用）。

计算斐波那契数的一个明显方法是：

(defun fib (n)
  (if (< n 2)
      n
    (+ (fib (- n 1)) (fib (- n 2)))))

(defun fibs (n)
  (loop for i from 1 below n
        collect (fib i)))

这将保留一个表——一个列表——它迄今为止计算的结果，并使用它来避免重新计算

使用此功能的记忆版本：

> (time (fib 1000))
Timing the evaluation of (fib 1000)

User time    =        0.000
System time  =        0.000
Elapsed time =        0.000
Allocation   = 101944 bytes
0 Page faults
43466557686937456435688527675040625802564660517371780402481729089536555417949051890403879840079255169295922593080322634775209689623239873322471161642996440906533187938298969649928516003704476137795166849228875

上述定义对

fib

的每次调用都使用一个新的缓存：这很好，因为本地函数

fibber

确实重用了缓存。但如果将缓存放在函数之外，则可以做得更好：

(defmacro define-function (name expression)
  ;; Install EXPRESSION as the function value of NAME, returning NAME
  ;; This is just to avoid having to say `(setf ...)`: it should
  ;; probably do something at compile-time too so the compiler knows
  ;; the function will be defined.
  `(progn
     (setf (fdefinition ',name) ,expression)
     ',name))

(define-function fib
  (let ((so-far '((2 . 1) (1 . 1) (0 . 0))))
    (lambda (n)
      (block fib
        (check-type n (integer 0) "natural number")
        (labels ((fibber (m)
                   (when (> m (car (first so-far)))
                     (push (cons m (+ (fibber (- m 1))
                                      (fibber (- m 2))))
                           so-far))
                   (cdr (assoc m so-far))))
          (fibber n))))))

此版本的

fib

将在调用之间共享其缓存，这意味着它速度更快，分配的内存更少，但线程安全性可能更低：

> (time (fib 1000))
[...]
Allocation   = 96072 bytes
[...]

> (time (fib 1000))
[...]
Allocation   = 0 bytes
[...]

有趣的是，记忆是由唐纳德·米奇发明的（或者至少是命名的），他致力于打破Tunny（因此与巨像公司合作），我对他也略知一二：计算的历史仍然很短

请注意，备忘录化是您可能最终与编译器展开战斗的时刻之一。特别是对于这样的函数：

(defun fib (number)
  (if (< number 2)
    number
    (push (+ (fib (- number 1)) (fib (- number 2))) nums))
  return 
  nums)

(defun f (...)
  ...
  ;; no function bindings or notinline declarations of F here
  ...
  (f ...)
  ...)

然后，编译器可以（但不是必需的）假设对

的明显递归调用是对它正在编译的函数的递归调用，从而避免了整个函数调用的大量开销。特别是，不需要检索符号

的当前函数值：它可以直接调用函数本身

这意味着试图编写一个函数，

memoize

，该函数可用于对现有递归函数进行mamoize，如

（setf（fdefinition'f）（memoize#'f））

可能不起作用：函数

仍然直接调用自身的未加密版本，并且不会注意到

的函数值已更改

事实上，即使在许多情况下递归是间接的，这也是正确的：允许编译器假定对同一文件中有定义的函数

的调用是对该文件中定义的版本的调用，并再次避免完全调用的开销

处理此问题的方法是添加适当的

notinline

声明：如果调用包含在

notinline

声明中（编译器必须知道该声明），则必须将其作为完整调用进行。从：

编译器不能随意忽略此声明；对指定函数的调用必须作为越位子例程调用实现

这意味着，为了记忆函数，必须为递归调用添加合适的

notinline

声明，这意味着记忆要么需要通过宏完成，要么必须依赖于用户向要记忆的函数添加合适的声明

这只是一个问题，因为CL编译器被允许是智能的：几乎总是一件好事