Recursion 如果我有时间处理较小的值，如何确定递归斐波那契算法处理较大值需要多长时间？

我使用了时间库，并计算了递归算法计算fib数（最多50个）所需的时间。给出这些数字，有没有一个公式可以用来确定计算fib（100）可能需要多长时间

较小值的时间：

Fib(40): 0.316 sec
Fib(80): 2.3 years
Fib(100): ??? 

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这在很大程度上取决于使用的算法。直接计算需要固定的时间。无记忆的递归计算是指数计算，基数为φ。加上记忆，它会下降到对数时间

唯一适合您的数据的是指数时间。做基础数学

(2.3 years / 0.316 sec) ** (1.0/40)
gives us
base = 1.6181589...

哎呀，看那个！不到10^4的一部分比phi多

设t（n）为计算Fib（n）的时间。 我们可以支持以下假设：

t(n) = phi * t(n-1)
Therefore,
t(100) = phi^(100-80) * t(80)

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我相信你可以从这里结束。

为什么t（n）公式和t（100）公式不同？我不太确定你从哪里得到80分。请你再解释一下这个公式好吗，这样我就可以知道到底发生了什么，它们是不同的，因为一个是t（n）的一般形式，定义为t（n-1）；另一种是将这一单步公式合成为20步的跳跃。给定第一个方程，用t（n-1）求t（n+1）。然后扩展到t（n+2）。现在你看到模式了吗？我还是不太明白：/你能再给我看几个步骤吗？/根据第一个方程，用t（n-1）求t（n+1）。这是一个直接的代数代换。先试试看。